Leakage Characteristics and Parameters Influence of an Axial Laminate Pumping-out Groove Dry Gas Seal
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摘要:
为改善干气密封低速动压弱不易成膜以及高速膜厚大易泄漏的问题，在动环内部设置泵出槽并通过导流孔与端面泵入槽相连通，提出了1种轴向叠层回流泵送槽(简称：叠层泵出槽)干气密封新结构. 基于ANSYS Fluent商用软件模拟获得了干气密封的流场和稳态性能，对比研究了叠层泵出槽、经典螺旋槽和人字槽干气密封的稳态性能，研究了叠层泵出槽干气密封泄漏率和回流量与转速、外腔压力以及气膜厚度之间的定性影响规律和定量关联模型，探讨了叠层泵出槽结构中的关键结构参数及其优选值. 结果表明：相较于经典螺旋槽干气密封，叠层泵出槽干气密封零速时开启力提高5%，高速时泄漏率降低35%，其开启力对转速变化不敏感，泄漏率随转速增大而略有下降，是1种具有低速高承载及高速低泄漏优异特性和适用于高转速且小膜厚条件下的密封结构，叠层泵出槽的回流泵送能力受到转速、外腔压力和气膜厚度三者的综合影响，且主要受到泵出槽深度、螺旋角和导流孔径向位置的影响，当槽深0.1 mm<hr<0.4 mm、螺旋角10°<α<20°和导流孔径向位置0.11<R<0.23时，该型式密封具有良好的回流泵送能力和较低的泄漏率.
Abstract:In order to improve the sealing performance of dry gas seal, which is difficult to form gas film at low rotating speed due to weak hydrodynamic effect and easy to form large gas film thickness to cause excessive leakage at high rotating speed, a novel type of dry gas seal structure with axial laminate pumping-outgroove was proposed by setting up a pumping-out groove inside the rotating ring and connecting with the end of pump-in groove through the diversion holes. The principle of the novel seal structure was to utilize the dynamic pressure effect of the pumping-in groove on the end face to strengthen the gas film bearing capacity, while the pumping-out groove could reverse the sealing gas on lower-pressure side to the higher-pressure side to reduce the leakage rate. The flow field and steady-state performance of the dry gas seal were simulated based on the commercial software ANSYS Fluent. The steady-state performance of the axial laminate pumping-out groove, classic spiral groove and herringbone groove dry gas seal were compared, and the qualitative influence rules and quantitative correlation model among the leakage rate, reflux rate and rotating speed, outer pressure, and gas film thickness of the axial laminate pumping-outgroove seal were studied. The key structural parameters and their optimal values of the axial laminate pumping-out groove structure were discussed. The results showed that compared with the classic spiral groove gas seal, the opening force of the axial laminate pumping-out dry gas seal was increased by 5% at zero speed, and the leakage rate was reduced by 35% at high speed. The opening force was not sensitive to the change of rotating speed, and the leakage rate decreased slightly with the increase of rotating speed. It was a sealing structure with excellent characteristics of high gas film bearing capacity at low speed and low leakage rate at high speed. It was suitable for high rotating speed and small film thickness conditions. The reflux pumping capacity of the axial laminate pumping-outgroove was affected by rotating speed, outer pressure, and film thickness.The positive or negative of the reflux flow rate, which was an index to measure pumping capacity of the axial laminate pumping-out groove seal, was mainly determined by the rotating speed, while the value of the reflux rate was mainly affected by outer pressure. In addition, the reflux pumping capacity was also related to the geometric parameters of the axial laminate pumping-out groove dry gas seal, it was mainly affected by the depth and spiral angle of the pumping-out groove and radial location parameter of diversion holes. When the pumping-out groove depth 0.1 mm<hr<0.4 mm, the spiral angle 10°<α<20° and the radial location parameter of diversion holes 0.11<R<0.23, the axial laminate pumping-out groove seal hads an excellent property with good pumping-out capacity and low leakage rate.
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干气密封是1种通过端面开动压槽或静压节流结构并以气体作为润滑剂的非接触式机械密封，因其低泄漏、低磨损和长寿命等优势而广泛应用于流程工业的旋转设备中[1-2]. 随着干气密封在更低转速(如低速搅拌设备)和更高转速(如涡轮驱动透平)工况的应用拓展，其逐渐暴露出低速时动压效应弱端面不易成膜、高速时气膜厚度大泄漏率超标等不足[3-4]，因此改进干气密封的上述不足具有重要意义.
为改善低速旋转设备干气密封不易成膜的问题，静压型和动静压混合型干气密封已被采用，其原理与方法就是通过将密封腔介质或压力可调的外供气体引入密封端面以形成静压承载，从而改善低速时动压效应不足而导致成膜困难的技术问题. 车健等[5]和赵艳凤等[6]探索了节流孔、均压槽的结构形状和尺寸参数对静压型干气密封气膜刚度的影响，发现环形均压槽干气密封具有最大的气膜刚度；李双喜等[7]通过Fluent软件计算了动静压混合型干气密封的流场和稳态性能，指出相比于动压型干气密封具有更大的开启力、泄漏量和较高的气膜刚度；张树强等[8]指出动静压型干气密封比纯动压和纯静压型干气密封的气膜刚度都大，不过这种动静压混合型干气密封因泄漏率偏高且高速时无明显优势而应用受限.
国内外学者围绕如何控制干气密封在高速工况下的介质泄漏进行了很多探索，Estion[9]最先提出了零泄漏非接触式机械密封的概念，通过在密封端面动压槽的基础上开设上游泵送槽以实现将部分密封介质反向泵回；Neuberger等[10]介绍了1种上游泵送干气密封在汽车曲轴中的应用，显著减小了CO2的泄漏. 将泵入槽和泵出槽组合形成人字槽或Y形槽结构被证明是减少介质泄漏的1种有效方法. Shahin等[11]分析了不同结构人字槽干气密封在反转情况下的密封性能和压力分布规律；Lai[12]提出了1种在动压槽迎风侧开设反向槽的Y型槽结构，这种结构能够将迎风侧高压力的介质反向泵回，在减少泄漏的同时还能显著降低温升. 王玉明等[13]提出1种单列双向螺旋槽干气密封结构，指出上游较长的动压槽能够有效泵入气体，下游较短的反向槽回流气体减少了泄漏；刘雨川等[14]采用有限元法对比分析了不同工况下泵入槽、泵出槽和人字槽干气密封的密封性能，获得了不同结构密封的性能特点. 不同于人字槽结构中将具有回流泵送能力的泵出槽与泵入槽设置在同一端面的方案，孙见君等[15-16]提出了1种自泵送流体动压型机械密封，通过在静环端面对应动环端面泵入槽槽根处设置引流孔至密封腔，从而将一部分高压气体从端面引出回流至密封腔内，起到减小介质泄漏和将气体中所含固体颗粒及时排出的作用. 随后，孙见君团队[17-20]围绕自泵送密封开展了较为系统的研究，指出这种新型的密封具有良好的自清洁能力，其密封性能对工况参数变化不敏感，相较于螺旋槽密封具有更好的稳定性. 不过这种方案中将回流结构设置在静止的静环上，单纯依靠压差驱动以使流体反泵回密封腔，控漏效果有限.
为改善干气密封低速动压弱不易成膜、高速膜厚大易泄漏的问题，江锦波等[21]提出了1种轴向多层流道叠加回流泵送机械密封结构，但未对其密封性能进行理论研究. 本文中针对这种新型轴向叠层泵出槽干气密封结构，基于商用软件模拟并对比分析了该密封与经典螺旋槽和人字槽干气密封的流场分布和稳态性能，探讨了该新型密封泄漏特性和回流泵送能力与工况参数、密封间隙和泵出槽结构参数之间的关联规律，获得密封的适用工况范围和结构参数优选值，为干气密封高速泄漏控制和低速成膜强化提供了新的思路.
1. 干气密封性能数值仿真模型
1.1 密封结构模型
具有顺流泵送作用的泵入槽能将较高压力侧的密封介质泵入密封端面而形成具有较大承载力和刚度的气膜，而具有逆/回流泵送作用的泵出槽能将较低压力侧的密封介质反向泵回高压侧而显著降低介质泄漏，故泵入槽和泵出槽常作为泄漏控制要求严格的旋转设备用干气密封端面结构基本组成单元. 图1所示为泵入槽和泵出槽3种不同组合形式及其对应的密封副结构，在动环端面开设泵入槽结构的基础上，泵出槽可设置在其对面、端面和后面，进而分别构造出双面开槽结构、人字槽结构和叠层泵出槽结构. 双面开槽密封中动环端面的泵入槽将介质泵入密封间隙，而静环端面的泵出槽则将密封介质反向泵回高压侧，不过由于动环旋转时，随之转动的泵入槽和静环端面静止的泵出槽相对位置始终会发生变化，故而会使密封端面压力分布出现周期性波动，影响密封稳定性；人字槽密封中泵入槽和泵出槽设置在同一端面，其一方面通过泵出槽的反泵作用降低介质泄漏，另一方面可在泵入槽和泵出槽的相交处形成流体汇聚而强化动压效应，其端面型槽加工方便，因此在干气密封中得到广泛应用；叠层泵出槽密封中泵出槽设置在动环内部，并通过导流孔与端面泵入槽相连通，利用泵出槽的回流泵送和旋转离心作用可将密封间隙内一部分介质反泵回高压侧，从而达到减小泄漏的目的.
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图 1 泵入槽和泵出槽不同组合形式对应的密封结构Figure 1. The sealing structure corresponding to different combinations of the pump-in groove and pump-out groove图2所示为基于上述思想的1种典型叠层泵出槽干气密封动环结构示意图，该动环结构由密封环基体、回流泵送层、导流层和密封端面层依次轴向堆叠而成. 密封端面层、导流层和回流泵送层上分别设有周向均布的泵入槽、导流孔和泵出槽，泵入槽和泵出槽的外径侧都与密封外腔连通，导流孔的一端连通泵入槽根部，另一端与泵出槽根部相连通. 当启停阶段动环低速旋转时，端面泵入槽的动压效应较弱，槽根处压力低于外腔压力，此时外腔较高压力的介质通过泵出槽和导流孔进入密封间隙以形成辅助静压承载力，其原理类似于自加压式动静压干气密封；当动环高速旋转时，泵入槽动压效应较强，流体介质在泵入槽迎风侧和槽根附近形成高压，一部分流体跨过密封坝向端面内径侧流动并形成泄漏流，另一部分流体通过导流孔进入泵出槽中，并在离心力和压差作用反泵回外腔，从而实现泄漏控制. 由此可见，这种叠层回流槽结构是1种从原理上有望实现在低速时增大气膜承载和高速时控制介质泄漏的密封结构，随着金属和陶瓷材料增材制造技术的发展，这种具有内部复杂流道的密封环制造也必将成为可能.
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图 2 叠层泵出槽干气密封三维结构组成示意图Figure 2. Schematic diagram of three-dimensional structure of laminate pumping-out groove dry gas seal图3所示为经典螺旋槽、人字槽和叠层泵出槽干气密封结构参数示意图. 3种干气密封都包括由开设动压槽的动环和光滑平端面静环所组成的1对密封副，密封副外径侧为压力po的介质外腔，内径侧为压力pi的泄漏内腔，动静环端面由1层厚度为h0的微米级尺度气膜隔开，密封端面内径和外径分别为ri和ro. 动环端面从端面内径ri至槽根半径rg处设有不开槽的密封坝，用以控制介质泄漏和实现停车密封作用；在槽根半径rg至端面外径ro处设有沿周向交错布置的密封堰和数量Ng、深度hg的动压槽，其中1个完整动压槽和密封堰的周向夹角分别为θ1和θ2. 泵入槽和泵出槽的侧壁型线都采用对数螺旋线，螺旋角分别为β和α. 对于人字槽，泵入槽和泵出槽相交处的半径为rs；对于回流泵送槽，动环内部的泵出槽轴向间隙为hr，其中泵出槽和泵入槽的径向开槽宽度保持一致，连通泵出槽与泵入槽之间的导流孔半径和轴向长度分别为rd和hd，导流孔中心定位半径为rh. 定义周向槽宽比δ为动压槽在密封端面上的周向开槽比例.
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图 3 3种典型型槽端面干气密封结构示意图Figure 3. Schematic diagram of dry gas seal structure of three typical groove ends$$ \delta = \frac{{{\theta _1}}}{{{\theta _1} + {\theta _2}}} $$ (1) 定义导流孔的径向位置无量纲参数R为导流孔中心定位半径rh和槽根半径rg之差与动压槽径向长度的比值，如式(2)所示.
$$ R=\frac{r_{\text{h}}-r_{\mathrm{g}}}{r_{\mathrm{o}}-r_{\mathrm{g}}} $$ (2) 1.2 控制方程
本文中重点分析新型叠层泵出槽干气密封的泄漏流动特性，并与经典螺旋槽和人字槽干气密封进行对比分析. 为简化计算，对数值模型作出如下假设[22-24]：(1)端面间隙流体膜视作连续牛顿黏性流体；(2)流体与密封环接触面无相对滑移，忽略密封面粗糙度；(3)动静环为刚体，不考虑压力和温度对密封环变形的影响，两密封环端面保持平行；(4)忽略密封介质的质量力.
考虑到流体在毫米级尺度导流孔及泵出槽内的流动可能为湍流状态，本文中采用的流动模型为ANSYS Fluent中的SST k-ω湍流模型，涉及的控制方程包括连续性方程和动量方程.
$$ \frac{{\partial \left( {\rho u} \right)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \left( {\rho v} \right)}}{{\partial y}} + \frac{{\partial \left( {\rho w} \right)}}{{\partial z}} = 0 $$ (3) $$ \left( {v \cdot \nabla } \right)v = - \frac{1}{\rho }\nabla p + \upsilon {\nabla ^2}v $$ (4) 式中，ρ和υ分别为密封介质的密度和运动黏度，u、v和w分别为x、y和z这3个方向的速度分量，p为气膜压力，$\nabla$为哈密尔顿算子.
1.3 网格划分
图4所示为叠层泵出槽干气密封的流体域网格划分示意图. 由于本文中涉及的流体计算域在轴向尺度上存在2~3个数量级的差距，即端面间气膜厚度为2~5 μm，而动环内部导流孔和泵出槽的深度范围为0.1~2 mm，所以将网格轴向放大100倍后划分网格；根据文献[25]中建议气膜层网格层数都大于5层. 采用ANSYS mesh进行网格划分，采用分区域扫掠的方法，网格形式采用相对于四面体具有更高计算精度和抗畸变能力的六面体. 此外，基于该密封结构特点在solidworks建模过程中进行了多级分块处理，将泵出槽、导流孔和端面气膜分开，并沿着半径和螺旋线进行多次分割以确保各向尺寸的精度. 槽孔连接处因螺旋线交叉无法使用O-block方法，因此采用非结构网格进行过渡，对端面气膜层的轴向网格进行局部加密，以更好地反映动压槽和导流孔附近的流动参数.
1.4 边界条件
干气密封的膜压分布需要结合上述的控制方程和如下边界条件才能获得. 为提高计算效率，选取包括1个完整动压型槽及对应密封堰、密封坝的扇形和螺旋线形组合区域及对应的导流孔和反向泵送槽作为计算域[26-27]，如图5所示. 边界条件设置如下：(1)强制性压力边界条件，即r=ro时，p=po；r=ri时，p=pi，其中po和pi分别为介质压力和大气压力. 泵出槽的外径处随着转速、压力和膜厚而变化，可能作为压力入口或压力出口；在计算中，其介质压力与气膜层外径处相同，即为p=po. (2)在该计算域的周向两侧设置了周期性压力边界条件：p(θ, r)=p(θ+2π/Ng, r).
1.5 稳态性能参数
在压力求解过程中，采用了SIMPLEC算法，并监控进出口质量流量变化，当进出口质量流量的相对误差小于10−6时，则认为计算过程收敛. 如图5所示，定义气膜层外径侧流入端面的气流量为qm0；气膜层内径侧流量为泄漏率qm1，为表征密封性的重要指标，规定当介质通过密封端面内径侧漏入泄漏内腔时qm1取正值，泵出槽外径侧流量为回流量qm2，规定当泵出槽中介质流向外腔时qm2取正值. 上述3个流量的计算式分别为
$$ q_{\text{m0}}=\int_0^{2\text{π}}\int_0^{h_0}\rho v_{\text{r}}r_{\text{o}}\mathrm{d}z\mathrm{d}\theta $$ (5) $$ q_{\text{m1}}=\int_0^{2\text{π}}\int_0^{h_0}\rho v_{\text{r}}r_{\text{i}}\mathrm{d}z\mathrm{d}\theta $$ (6) $$ q_{\text{m2}}=12\int_0^{\frac{\text{π}}{24}}\int_0^{h_{\text{r}}}\rho v_{\text{r}}r_{\text{o}}\mathrm{d}z\mathrm{d}\theta $$ (7) 式中，vr为介质的径向速度.
为表征从泵出槽中反向泵送流体的比例，定义回流入流比φ为回流量和入流量的比值.
$$ \varphi = {{{q_{{\text{m2}}}}} / {{q_{{\text{m0}}}}}} $$ (8) 开启力Fo为密封气膜压力对端面面积的积分，计算式为
$$ F_{\text{o}}=\int_{r_{\text{i}}}^{r_{\text{o}}}p\left(r\right)2\text{π}r\mathrm{d}r $$ (9) 2. 结果与讨论
对比分析了叠层泵出槽、经典螺旋槽和人字槽干气密封的流场分布和稳态密封性能，研究了叠层泵出槽干气密封的泄漏率和回流量随运行参数的变化规律，探讨了叠层泵出槽关键结构参数的影响程度和优选值. 本文中数值模拟所采用的密封结构参数、工况条件和介质物性参数的缺省值列于表1中，未做特别说明的情况下按表1所示参数取值.
表 1 密封性能参数数值计算初始参数Table 1. Sealing performance parameters numerical calculation initial parametersParameters Specifications Parameters Specifications Outer radius, ro/mm 77.78 Herringbone reference radius, rs/mm 72 Inner radius, ri/mm 58.42 Diversion hole orientation radius, rh/mm 70 Dynamic pressure groove depth, hg/μm 5 Diversion hole radius, rd/mm 0.5 Dynamic pressure groove spiral angle, β/(°) 15 Diversion hole axial length, hd/mm 1.0 Pump-out groove spiral angle, α/(°) 15 Pump-out groove depth, hr/mm 0.5 Circumferential groove width ratio, δ 0.5 Outer pressure, po/MPa 4 Groove number, Ng 12 Inner pressure, pi/MPa 0.101 3 Film thickness, h0/μm 3 Temperature, T/K 300 Groove root radius, rg/mm 69 Rotating speed, n/(kr/min) 15 2.1 网格无关性及正确性验证
为了验证本文中数值模拟方法的准确性，参考文献[28]，工况设为po=4.5852 MPa、pi=0.1013 MPa、n=10.386 kr/min，且密封气体为空气，数值计算了膜厚分别为3.05和5.08 μm时螺旋槽干气密封的开启力和沿迎风侧壁的径向膜压分布，并与Gabriel[29]和Wang等[30]的计算结果进行对比，如图6所示并将结果列于表2中. 从图6中可看出，在给定膜厚下，本文中计算的压力分布与Gabriel和Wang的计算结果吻合良好，且在开槽区域基本介于上述两者之间，而在密封坝区与Wang的结果基本重合. 进一步对比三者在2种膜厚下的密封开启力发现，在膜厚为3.05 μm时，本文中计算值与文献值的开启力相对偏差控制在2.5%左右，而在膜厚为5.08 μm时，相对偏差在0.3%以内，这证明了本文中关于螺旋槽干气密封膜压分布数值求解模型和方法的正确性.
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图 6 密封径向压力分布计算结果与文献值对比Figure 6. The calculation results of radial pressure distribution compared with literature values表 2 开启力文献值和计算值对比Table 2. Comparison of opening force between calculated values and literature valuesParameters Opening force h0=3.05 μm h0=5.08 μm Calculated result/kN 32.39 29.50 Gabriel’s result/kN 33.17 29.57 Wang’s result/kN 31.59 29.58 Gabriel’s relative error −2.34% 2.54% Wang’s relative error −0.25% −0.27% 图7所示为叠层泵出槽干气密封的开启力、泄漏率和相对误差随网格数的变化. 可以看出，开启力和泄漏率计算结果随网格数的增加而趋于定值. 与网格数为120万的结果相比，网格数大于45万后，开启力的相对误差小于0.25%，泄漏率的相对误差小于3%. 在确保计算精度的前提下应选取较少的网格数以提高计算效率，因此采用45万网格数的模型进行计算.
2.2 3种型槽干气密封稳态性能和流场对比
在文献[29]所给出的运行参数(压力po=4.5852 MPa，转速n=10.386 kr/min，膜厚h0=2.03 μm)条件下，对比分析了叠层泵出槽、经典螺旋槽和人字槽3种型槽端面干气密封(几何参数取值见表1)的压力分布和流速分布. 图8和图9所示分别为3种型槽干气密封气膜径向平均压力分布、间隙中面流速和压力分布. 可以看出，经典螺旋槽和人字槽2种型槽干气密封在槽根附近能形成明显的高压区，而叠层泵出槽干气密封的开槽区压力分布较为均匀，并未形成明显的高压区，这是因为螺旋槽或人字槽在槽根和迎风侧壁处的密封间隙突然减小，导致流通面积骤缩，气体流动受阻而升压，而叠层泵出槽结构中气体能通过导流孔进入泵出槽产生回流，故其流动受阻较小，流体升压作用弱. 如图9所示，经典螺旋槽密封内径处的径向流速最大，人字槽密封次之，叠层泵出槽密封最小，这主要与3种型槽密封在密封坝区的径向压力梯度直接相关. 虽然人字槽密封形成的高压区面积和压力峰值都较螺旋槽密封更大，但前者的高压区更靠近外径侧，在密封坝区的压力梯度更小，且位于下游侧的泵出槽能将部分下游侧介质泵回，故其有望获得更小的泄漏率.
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图 8 3种槽型干气密封的径向平均压力分布Figure 8. Mean pressure in the radial distribution of three groove type dry gas seals![]()
图 9 3种槽型干气密封压力和流速分布对比Figure 9. Comparison of pressure and velocity distribution of three types of grooved dry gas seals图10所示为3种型槽干气密封的开启力和泄漏率随转速的变化规律，可以看出，随着转速的增大，经典螺旋槽和人字槽密封的开启力和泄漏率都呈近似线性递增，这是因动压槽的动压效应逐渐增强所致；与此同时，叠层泵出槽密封的开启力基本不变，而泄漏率呈下降趋势，这一特点对于改善干气密封低速时因动压承载力过小不易成膜和高速时流体动压效应强而导致密封间隙大以及介质泄漏率高的问题是十分有利的，在n=2.5×104 r/min时，叠层泵出槽密封的泄漏率相较于螺旋槽和人字槽密封分别降低35%和20%，这是因为泵出槽内介质的反泵作用和离心作用随着转速的增大而逐渐强化，特别是对于多层回流槽密封而言，高速条件下更多的气体介质从泵出槽反泵回高压侧，使得其具有“旋转速度越高，密封效果越好”的优异特性，特别适合在高速条件下运行.
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图 10 3种槽型干气密封开启力和泄漏率对比Figure 10. Comparison of opening force and leakage rate on three type of dry gas seals2.3 叠层泵出槽干气密封泄漏特性的参数敏感性
上述在给定工况条件下的数值计算结果表明，叠层泵出槽干气密封在泄漏控制方面具有经典螺旋槽密封所不具备的优异特性，不过这种优势的展现对于运行工况的敏感性有待进一步研究. 通过计算不同工况下多层回流槽干气密封各出入口流量来分析转速、压力和膜厚对其泄漏特性的影响.
图11和图12所示分别为膜厚为2和5μm条件下，密封各出入口流量随外腔压力和转速的变化情况. 可以看出，叠层泵出槽密封回流量对于转速、外腔压力和气膜厚度的变化都较为敏感，其在较低转速、较高外腔压力和较大气膜厚度条件下数值为负，意味着介质从外腔通过泵出槽进入密封间隙，这是因为此时气体动压效应较弱，端面泵入槽的槽根处压力低于外腔压力，泵出槽和导流孔类似于静压节流通道，其设置有助于提供辅助的流体静压承载力，但同时也使更多的外腔密封介质进入密封间隙，其相较于经典螺旋槽密封表现为增漏效果. 随着转速的增大和气膜厚度的减小，气体动压效应增强，泵入槽的槽根处压力略高于外腔压力，在旋转离心和反向泵送共同作用下密封间隙内介质一部分反泵回高压侧而达到减漏效果. 由此可见，动环内部泵出槽的设置是起到增漏还是减漏效果，主要由气膜厚度和转速所决定，而与外腔压力关系不大，不过外腔压力的增大会使回流量的数值单调递增. 具体地，当膜厚h0=5 μm时，在不同转速和外腔压力条件下都表现为增漏效果，而当膜厚h0=2 μm时则基本表现为减漏效果. 因入流量随着转速和介质压力的增大而近似呈线性递增，入流量和回流量共同作用的结果是使泄漏率随转速的增大而基本不变甚至有所下降，而随着外腔压力的增大而单调递增.
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图 11 各出入口流量随外腔压力的变化规律Figure 11. The mass flow rate of each inlet and outlet varies with the pressure of the outer cavity![]()
图 12 各出入口流量随转速的变化规律Figure 12. The mass flow rate of each inlet and outlet varies with the rotating speed综上所述，各出入口流量与膜厚、外腔压力和转速高度相关，回流量的正负性是衡量叠层泵出槽相较于经典螺旋槽密封是否具有减漏优势的关键，因此，有必要进一步探讨回流量和泄漏率随膜厚、转速和压力的连续变化规律，以及泵出槽中介质是泵入还是泵出的工况阈值.
图13所示为不同膜厚、压力和转速条件下叠层泵出槽干气密封的回流量和泄漏率. 可以看出，存在回流量为零的转速或外腔压力阈值，该等值线可称为“零流量线”，此时泵出槽中流体介质的进出量保持平衡. 在零流量线的高转速侧其回流量为正，且随着转速和外腔压力的增大而迅速增大；在零流量线的低转速侧其回流量为负，且其数值随着转速的减小和外腔压力的增大而增大. 随着气膜厚度的增大，零流量线逐渐向高转速、低压力工况移动，且回流量对气膜厚度的变化十分敏感. 从泄漏率来看，泄漏率随着气膜厚度和外腔压力的增大而迅速增大，但随着转速的增大基本不变，甚至在较高压力状态下有所下降. 因此，叠层泵出槽干气密封泵出槽的回流特性受转速、外腔压力和气膜厚度三者的交互影响.
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图 13 不同膜厚、压力和转速条件下干气密封回流量和泄漏率Figure 13. Reflux rate and leakage rate of dry gas seal under different film thickness, pressure and rotating speed2.4 泄漏特性参数与影响因素之间的定量关联模型
为进一步获得叠层泵出槽干气密封泄漏特性参数与转速、外腔压力和气膜厚度等影响参数之间的定量关系，本节中在获得不同压力、转速和膜厚组合条件下密封回流量和泄漏率数值的基础上，基于BP神经网络(误差反向传播神经网络)智能优化算法，建立了叠层泵出槽干气密封回流量和泄漏率与压力、转速和膜厚之间的定量关联模型. 基于该模型，在转速、外腔压力和膜厚这3个运行参数确定后，可快速定量地获得叠层泵出槽干气密封回流量和泄漏率的数值.
膜厚、外腔压力和转速的取值范围列于表3中：h0=2~5 μm，po=0.2~8.0 MPa，n=0~25 kr/min，基本覆盖了现有常规机泵釜设备的运行工况参数. 将各影响参数取值两两组合，获得了4×9×6=216个运行工况点条件下的干气密封泄漏特性参数值.
表 3 泄漏率和回流量的影响参数取值Table 3. Influence parameter value of leakage rate and reflux rateParameters Specifications Fim thickness, h0/μm 2、3、4、5 Outer pressure, p0/MPa 0.2、1、2、3、4、5、6、7、8 Rotating speed, n/(kr/min) 0、5、10、15、20、25 将表3中所列参数作为输入数据，将泄漏率qm1和回流量qm2作为输出数据，分别进行BP神经网络拟合. 图14所示为BP神经网络线性回归示意图，从示意图可以看出，训练集数据(左上)、验证集数据(右上)、测试集数据(左下)和全部数据集(右下)的拟合相关系数(R)的结果都大于0.99，说明拟合出的模型线性相关度较好.
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图 14 基于神经网络算法的泄漏率和回流量的拟合结果Figure 14. The fitting results of leakage rate and reflux rate based on neural network algorithm在拟合过程中，输入层神经元个数为3，隐含层神经元个数为10，输出层神经元个数为1，最终拟合得到泄漏率和回流量与3个影响参数之间的数学表达式为
$$ Q_{\text{m1}}=f\left[b_1^2+\sum\limits_{i=1}^mw_{{i}}^2\cdot g\left(b_i^1+w_{{1,i}}^1\cdot H_0+w_{{2,i}}^1\cdot N+w_{{3,i}}^1\cdot P_{\mathrm{o}}\right)\right] $$ (10) $$ Q_{\text{m2}}=f\left[\beta_1^2+\sum\limits_{i=1}^m\omega_{{i}}^2\cdot g\left(\beta_{{i}}^1+\omega_{{1,i}}^1\cdot H_0+\omega_{{2,i}}^1\cdot N+\omega_{{3,i}}^1\cdot P_{\mathrm{o}}\right)\right] $$ (11) 式中，f(x)和g(x)为传递函数，分别为tansig(x)=2(e−2x)−1=1和pureline(x)=x。Qm1、Qm2、H0、N和Po分别是泄漏率qm1、回流量qm2、气膜厚度h0、转速n和外腔压力po的归一化处理结果，bi、βi、wi和ωi为流量表达式的相关系数，具体取值列于表4和表5中.
表 4 基于神经网络的泄漏率预测模型系数Table 4. Leakage rate prediction model coefficient based on neural networkNumber of i $ b_i^1 $ $ w_{1,i}^1 $ $ w_{2,i}^1 $ $ w_{3,i}^1 $ $ b_i^2 $ $ w_i^2 $ 1 −2.000 0.958 −0.255 0.924 0.208 1.201 2 −1.936 1.695 0.281 −1.036 ̶ −0.031 3 1.230 −0.387 1.052 0.363 ̶ 0.193 4 −0.858 0.817 0.091 1.778 ̶ 0.167 5 0.529 1.266 2.690 2.006 ̶ 0.012 6 −1.672 −3.486 −0.139 0.665 ̶ −0.116 7 0.421 0.125 0.351 2.274 ̶ 0.076 8 0.558 −0.246 1.010 −0.217 ̶ −0.184 9 2.984 3.442 0.248 0.585 ̶ −0.128 10 2.560 1.600 0.640 −0.754 ̶ 0.206 表 5 基于神经网络的回流量预测模型系数Table 5. Reflux rate prediction model coefficient based on neural networki $ \beta _i^1 $ $ \omega _{1,i}^1 $ $ \omega _{2,i}^1 $ $ \omega _{3,i}^1 $ $\beta _i^2$ $ \omega _i^2 $ 1 −1.643 2.901 −2.394 1.193 −1.041 0.015 2 −2.078 0.123 0.882 −1.198 ̶ −0.167 3 2.475 −0.433 1.917 0.596 ̶ −0.099 4 −1.072 0.276 −0.166 0.556 ̶ −2.152 5 −1.297 0.710 2.338 0.978 ̶ 0.019 6 −0.556 −2.595 −0.650 0.463 ̶ 0.039 7 −1.271 −0.057 0.286 1.088 ̶ 0.650 8 1.659 −0.121 2.075 −0.948 ̶ 0.069 9 1.099 0.636 0.302 1.122 ̶ 0.223 10 3.311 1.443 2.115 −1.490 ̶ −0.025 2.5 回流泵送结构相关几何参数影响
图15所示为叠层泵出槽干气密封泄漏率和回流入流比随泵出槽深度hr、泵出槽螺旋角α、导流孔轴向长度hd和导流孔半径rd这4个结构参数的变化曲线. 可以看出，泄漏率随着槽深hr和螺旋角α的增大而增大，随着rd的增大而减小，不过对hd的变化不敏感；回流入流比φ随着hr和α的增大而单调递减，但对rd和hd变化不敏感. 总体而言，泵出槽参数对泄漏特性影响较大，而导流孔的影响很小，其中以泵出槽深度的影响最大. 比如，当hr=0.1 mm，回流入流比可高达65%，而当hr=0.5 mm时，其他结构参数的改变都很难使回流入流比超过50%. 不过回流量比例的增大和泄漏率的减小会使密封端面气膜压力减小，进而使得密封开启力下降，故不宜过分追求泄漏率的下降，还需兼顾密封承载力；另一方面，α过小时，会使泵出槽流道变得十分细长，使得加工制造难度增加. 较小的hr和α有助于获得较小的泄漏率和更强的回流泵送能力，其中可取0.1 mm<hr<0.4 mm，10°<α<20°.
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图 15 几何参数对泄漏率和回流入流比的影响Figure 15. The influence of geometric parameters on leakage rate and reflux to inflow ratio为进一步探究泵出槽结构参数对叠层泵出槽干气密封泄漏特性的影响机制，分析了不同hr和α条件下密封间隙中面速度场和泵出槽中面的径向速度场分布. 图16所示为hr分别为0.1和0.8 mm时密封流场分布，与槽深0.8 mm的计算结果相比，槽深为0.1 mm时，气膜间隙中面的压力峰值更低、高压区面积显著更小，有更多的密封介质沿动压槽流向导流孔进入泵出槽. 泵出槽中面的内外径压差更高，径向流速vr的绝对值更大且向出口方向的速度分布占比更多，根据流线可以看出，泵出槽内的流体主要沿壁面两侧向外径回流，从槽中间区域向内径流入，在槽深更小的情况下，入流面积占比减小，故泵出槽的泵出效应更强，回流量占入流量的比值增大，泄漏率也相应降低. 在其他参数不变的情况下，适当降低泵出槽的深度有利于该干气密封的泄漏控制.
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图 16 2种泵出槽深度下的密封气体压力和速度分布Figure 16. Pressure and velocity distribution of sealing gas at two pump-out groove depth图17所示为α=11°和25°时的压力分布和速度分布. 可以看出，在较小的α下，气膜中面的压力较低，速度分布没有明显差异，泵出槽内外径压差更高，平均速度更低. 由于螺旋角减小的同时，虽然出口面积不变，但螺旋槽的槽长却增加了，在一定程度上阻碍了气体的泵出，所以与槽深相比，减小螺旋角对回流入流比的影响程度有限.
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图 17 2种泵出槽螺旋角下的密封气体压力和速度分布Figure 17. Pressure and velocity distribution of sealing gas at two pump-out groove angles除上述尺寸参数外，叠层泵出槽密封的回流泵送能力还与导流孔的数量和径向位置分布有关. 在研究数量的影响时，不改变导流孔在回流槽中的径向位置且使其沿周向均布. 研究径向位置的影响时，导流孔在半径方向的变动轨迹为对数螺旋线型. 图18所示为叠层泵出槽密封各出入口流量随导流孔数量和径向位置的变化情况. 随着导流孔数量的增加，回流量和入流量基本呈线性增大，泄漏率略有降低，因为仅增加导流孔数量相当于增加了导流孔的流通面积，在增大回流量的同时也会造成入流量的增大. 相比之下，导流孔的位置对各出入口质量流量的影响更为显著. 径向位置分为槽区内和槽区外，导流孔位于动压槽内的径向位置无量纲参数R取值为正，位于密封坝上的径向位置参数R取值为负. 当导流孔开设在槽区内时，随着孔的径向位置增大，回流量和入流量呈现减小的趋势，泄漏量则呈现增大的趋势，这是因为越远离槽根处的压力越低，而压差驱动的减弱使回流量更多地依赖离心作用，当离心作用不足以弥补逆向压差时，就会出现径向位置参数R=0.68时回流量为负值的计算结果，此时的回流槽中的气体流量转变为进口流量，使得泄漏增大. 当导流孔的位置位于槽根外的密封坝(即R=−0.11)时，其计算结果与R=0.34相近，与开设在槽区相比，导流孔开在密封坝区的泄漏量变化不大. 为维持叠层泵出槽密封具有较强的回流泵送能力，取R=0.11~0.57，较低泄漏率的优选值为0.11~0.23.
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图 18 导流孔数量和径向位置对各出入口流量的影响Figure 18. The influence of diversion hole number and radial location on mass flow rate of each inlet and outlet3. 结论
a. 提出了1种在动环端面开设泵入槽和动环内部开设泵出槽且两者之间通过导流孔连通的叠层泵出槽干气密封新结构，开启力对转速变化不敏感，泄漏率随转速增大而有所下降，在宽速域条件下能保持膜厚恒定，相较于经典螺旋槽密封，其零速时开启力提高5%而高速时泄漏率降低35%，是1种具有低速高承载、高速低泄漏优异特性的密封结构.
b. 叠层泵出槽干气密封回流泵送能力和泄漏特性受转速、外腔压力和气膜厚度等参数的综合影响，回流量的正负性主要由气膜厚度和转速所决定，外腔压力只影响回流量数值；泄漏率主要由气膜厚度和外腔压力所决定，其对转速的变化不敏感.
c. 泵出槽深度对叠层泵出槽干气密封泄漏特性和回流泵送能力影响最大，泵出槽螺旋角影响次之，导流孔结构参数影响较小，但其径向位置分布的影响显著. 当泵出槽深度0.1 mm<hr<0.4 mm、泵出槽螺旋角10°<α<20°且导流孔径向位置0.11<R<0.23时能获得较低的泄漏率和较强的回流泵送能力.
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图 1 泵入槽和泵出槽不同组合形式对应的密封结构
Figure 1. The sealing structure corresponding to different combinations of the pump-in groove and pump-out groove
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图 2 叠层泵出槽干气密封三维结构组成示意图
Figure 2. Schematic diagram of three-dimensional structure of laminate pumping-out groove dry gas seal
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图 3 3种典型型槽端面干气密封结构示意图
Figure 3. Schematic diagram of dry gas seal structure of three typical groove ends
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图 6 密封径向压力分布计算结果与文献值对比
Figure 6. The calculation results of radial pressure distribution compared with literature values
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图 8 3种槽型干气密封的径向平均压力分布
Figure 8. Mean pressure in the radial distribution of three groove type dry gas seals
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图 9 3种槽型干气密封压力和流速分布对比
Figure 9. Comparison of pressure and velocity distribution of three types of grooved dry gas seals
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图 10 3种槽型干气密封开启力和泄漏率对比
Figure 10. Comparison of opening force and leakage rate on three type of dry gas seals
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图 11 各出入口流量随外腔压力的变化规律
Figure 11. The mass flow rate of each inlet and outlet varies with the pressure of the outer cavity
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图 12 各出入口流量随转速的变化规律
Figure 12. The mass flow rate of each inlet and outlet varies with the rotating speed
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图 13 不同膜厚、压力和转速条件下干气密封回流量和泄漏率
Figure 13. Reflux rate and leakage rate of dry gas seal under different film thickness, pressure and rotating speed
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图 14 基于神经网络算法的泄漏率和回流量的拟合结果
Figure 14. The fitting results of leakage rate and reflux rate based on neural network algorithm
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图 15 几何参数对泄漏率和回流入流比的影响
Figure 15. The influence of geometric parameters on leakage rate and reflux to inflow ratio
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图 16 2种泵出槽深度下的密封气体压力和速度分布
Figure 16. Pressure and velocity distribution of sealing gas at two pump-out groove depth
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图 17 2种泵出槽螺旋角下的密封气体压力和速度分布
Figure 17. Pressure and velocity distribution of sealing gas at two pump-out groove angles
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图 18 导流孔数量和径向位置对各出入口流量的影响
Figure 18. The influence of diversion hole number and radial location on mass flow rate of each inlet and outlet
表 1 密封性能参数数值计算初始参数
Table 1 Sealing performance parameters numerical calculation initial parameters
Parameters Specifications Parameters Specifications Outer radius, ro/mm 77.78 Herringbone reference radius, rs/mm 72 Inner radius, ri/mm 58.42 Diversion hole orientation radius, rh/mm 70 Dynamic pressure groove depth, hg/μm 5 Diversion hole radius, rd/mm 0.5 Dynamic pressure groove spiral angle, β/(°) 15 Diversion hole axial length, hd/mm 1.0 Pump-out groove spiral angle, α/(°) 15 Pump-out groove depth, hr/mm 0.5 Circumferential groove width ratio, δ 0.5 Outer pressure, po/MPa 4 Groove number, Ng 12 Inner pressure, pi/MPa 0.101 3 Film thickness, h0/μm 3 Temperature, T/K 300 Groove root radius, rg/mm 69 Rotating speed, n/(kr/min) 15 
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表 2 开启力文献值和计算值对比
Table 2 Comparison of opening force between calculated values and literature values
Parameters Opening force h0=3.05 μm h0=5.08 μm Calculated result/kN 32.39 29.50 Gabriel’s result/kN 33.17 29.57 Wang’s result/kN 31.59 29.58 Gabriel’s relative error −2.34% 2.54% Wang’s relative error −0.25% −0.27%
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表 3 泄漏率和回流量的影响参数取值
Table 3 Influence parameter value of leakage rate and reflux rate
Parameters Specifications Fim thickness, h0/μm 2、3、4、5 Outer pressure, p0/MPa 0.2、1、2、3、4、5、6、7、8 Rotating speed, n/(kr/min) 0、5、10、15、20、25
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表 4 基于神经网络的泄漏率预测模型系数
Table 4 Leakage rate prediction model coefficient based on neural network
Number of i $ b_i^1 $ $ w_{1,i}^1 $ $ w_{2,i}^1 $ $ w_{3,i}^1 $ $ b_i^2 $ $ w_i^2 $ 1 −2.000 0.958 −0.255 0.924 0.208 1.201 2 −1.936 1.695 0.281 −1.036 ̶ −0.031 3 1.230 −0.387 1.052 0.363 ̶ 0.193 4 −0.858 0.817 0.091 1.778 ̶ 0.167 5 0.529 1.266 2.690 2.006 ̶ 0.012 6 −1.672 −3.486 −0.139 0.665 ̶ −0.116 7 0.421 0.125 0.351 2.274 ̶ 0.076 8 0.558 −0.246 1.010 −0.217 ̶ −0.184 9 2.984 3.442 0.248 0.585 ̶ −0.128 10 2.560 1.600 0.640 −0.754 ̶ 0.206
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表 5 基于神经网络的回流量预测模型系数
Table 5 Reflux rate prediction model coefficient based on neural network
i $ \beta _i^1 $ $ \omega _{1,i}^1 $ $ \omega _{2,i}^1 $ $ \omega _{3,i}^1 $ $\beta _i^2$ $ \omega _i^2 $ 1 −1.643 2.901 −2.394 1.193 −1.041 0.015 2 −2.078 0.123 0.882 −1.198 ̶ −0.167 3 2.475 −0.433 1.917 0.596 ̶ −0.099 4 −1.072 0.276 −0.166 0.556 ̶ −2.152 5 −1.297 0.710 2.338 0.978 ̶ 0.019 6 −0.556 −2.595 −0.650 0.463 ̶ 0.039 7 −1.271 −0.057 0.286 1.088 ̶ 0.650 8 1.659 −0.121 2.075 −0.948 ̶ 0.069 9 1.099 0.636 0.302 1.122 ̶ 0.223 10 3.311 1.443 2.115 −1.490 ̶ −0.025
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