Competitive Failure Mechanism of Micro-Pitting and Thermal-Scuffing in Gear Transmission
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摘要: 基于工程应用中微点蚀与热胶合随机发生现象，阐述了两种失效模式的损伤机理，分析了两者发生模式转变的关联规律，并提出了大扭矩宽速域传动齿轮微点蚀与热胶合竞争性失效机制的理念；在润滑油膜厚度和瞬时啮合温度计算方法的基础之上，建立了两者强度校核的统一评价准则，并基于试验测试，验证了本文中所采用技术原理的合理性与正确性，最终确定了18CrNiMo7-6与普通矿物油组合的抗微点蚀与抗胶合承载能力关联校核方法；同时，结合计算分析与试验测试，给出了热胶合发生的极限啮合温度，并通过油膜厚度和表面粗糙度的比较，推荐了微点蚀设计合理的最小安全系数. 基于本文所得结论，希望能为高功率密度、宽旋转速域齿轮传动的设计提供一种分析方法.Abstract: Based on the random occurrences of micro-pitting and thermal-scuffing in the engineering application, the damage mechanisms of these two failure modes and the laws related to their transition were analyzed in this study. A concept of the competitive mechanism between micro-pitting and thermal-scuffing failure of the high-torque and wide-speed-range gears was proposed. On the basis of the numerical methods of calculating the film thickness and flash temperature on the meshing faces, a combined evaluation criterion of strength check was established, and its rationality and validity was indicated by the experimental results. Finally, the bearing capacity of 18CrNiMo7-6 and plain mineral oil against scuffing and pitting damage was determined. Meanwhile, in the combination of numerical calculation and experimental tests, the ultimate contact temperature of thermal-scuffing was put out. The minimum safety factor in the design of anti-pitting was also proposed through the comparison of oil film thickness and surface roughness. Based on the conclusions, it is hoped to provide an analysis method for the designing of gears with high power density and wide rotation speed range.
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Keywords:
- gears /
- micro-pitting /
- thermal-scuffing /
- lubrication /
- failure mode
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齿轮传动系统是机械装置重要的基础零部件，随着应用需求的不断变化，目前正向着高功率密度、高可靠性和长服役寿命的方向快速发展. 在高接触应力和宽旋转速域的服役条件下，受复杂因素交织影响，啮合齿面易呈现出多变的损伤形式[1-3]，常常表现出点蚀、微点蚀、热胶合、深层剥落以及齿面断裂等多种失效模式的随机出现. 尤其在航空航天和新能源电动汽车领域，齿轮传动系统微点蚀与热胶合两种损伤形式经常性地发生模式转变，表现出显著的竞争性关系. 经过多年的理论研究和试验测试，微点蚀和热胶合均已形成了相互独立的承载能力计算标准体系. 微点蚀通过最小油膜厚度与齿面粗糙度的比值来评价其承载能力，关于微点蚀的最新研究，也大多集中于最小油膜厚度的精确计算以及超精加工抗微点蚀技术的开发[4-5]. 基于齿面接触温度，热胶合分析也形成了闪温法和积温法两种标准评价体系，当前研究主要集中于瞬时啮合时变温度下润滑油黏温特性与黏压特性的精准确定以及基于热-弹耦合热胶合规避的齿轮多目标综合优化技术[6-9]. 但关于微点蚀与热胶合失效模式的损伤机理目前仍缺乏深层次的对比分析，也没有就两者竞争性损伤关系具体研究. 本文作者正是基于技术发展和工程应用需要，针对齿轮传动在重载变速域下微点蚀和热胶合失效发生的模式转变现象展开研究，以探讨两种失效模式的综合评价方法，进一步提高齿轮传动系统设计的可靠性和精准性.
1. 微点蚀与热胶合失效机理
1.1 微点蚀
微点蚀是在混合润滑或干摩擦条件下由于两粗糙齿面微凸体发生直接接触从而在周期性循环应力作用下产生的表层材料疲劳剥落[10-11]. 在齿对沿啮合线运动过程中，由于过高的齿面接触压力，造成油膜厚度减小，在不足以把两齿面微观波峰隔开的情况下，将会发生微凸体的直接接触，此时由于两齿面间的相对滑动，会产生多对微凸体之间的错峰相切，在较高剪切应力和接触应力的作用下，微凸体薄弱部位即会形成裂纹起源，随着啮合次数的不断增加，初始疲劳裂纹逐步扩展，在达到一定的循环次数和裂纹尺寸的条件下，即会形成微凸体的疲劳剥落，如图1所示.
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图 1 粗糙表面微凸体疲劳剥落示意图与微点蚀高倍形貌Figure 1. The diagram of fatigue shedding on rough surfaces and photograpgh of micro-pittings at high magnification微点蚀产生的影响因素较多，如传递载荷、相对运动、油液性能、几何齿形、表面光洁度、加工纹理以及制造齿轮的材料特性和相应的表层改性工艺方法等[12-15]，但主要可归结为两啮合齿面间的接触应力、膜厚比、相对滑动速度以及齿轮承载基体的微观力学特性4个主要方面. 其中，传递载荷、相对运动、油液性能、几何齿形决定了齿面接触应力的大小，同时，润滑油膜也会对局部接触应力的分布产生重要影响；而作为微点蚀评判重要依据的膜厚比则受传递载荷、相对运动、油液性能、几何齿形和表面粗糙度多个因素的影响，在齿轮传动抗微点蚀承载能力设计中起着决定性作用；齿轮材料的化学成分、冶炼工艺、热处理工艺和表层强化方法则构成了承载基体抵抗微点蚀脱落的重要微观力学性能. 各因素具体作用关系如图2所示.
经试验测试，微点蚀脱落坑起源于齿面，尺寸比较微小，且裂纹多与表面呈小于45°的倾斜角，典型径向尺寸10~20 μm，深度10 μm[16]，见图3. 由于微点蚀与齿面粗糙度有较大的关系，因此，对于硬齿面齿轮，在跑和阶段齿面更易发生微点蚀.
1.2 热胶合
热胶合则是在干摩擦接触或混合润滑状态下由于摩擦升温两啮合齿面形成焊合和撕裂而造成的材料损失. 在啮合过程中，由于过高的接触压力和相对滑动速度，促使齿面的温度瞬时升高，此时隔离两啮合齿面接触的润滑油膜破裂，金属活性也会增大，在较大接触载荷的作用下，两接触齿面即会形成微观尺寸级别上的金属焊合，伴随着两齿面持续的相对运动，焊合金属会被无规则地撕裂，从而造成齿面材料的脱落[16-19]. 如图4所示，热胶合虽然在一定条件下会瞬时产生，但也存在着1个渐进发展的过程，会沿齿廓齿向两个方向不断扩展. 需明确的是，热胶合与传统意义上的疲劳损伤有着本质的不同，疲劳存在着裂纹起源、扩展、失稳断裂的1个渐进过程，发展周期较长，而热胶合则是由于局部失效造成有效接触面积的减少，促使其剩余齿面接触应力进一步增大，从而形成胶合面积的快速扩展，相对来说发展过程的时间较短. 在热胶合产生后，传动齿轮副的振动噪声和功率损耗会明显增大，同时，热胶合损伤沿相对滑动方向具有明显的方向性，如图5(a)所示.
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图 5 圆柱斜齿轮啮入啮出位置热胶合现象Figure 5. Thermal scuffing in the engaging-in and -out posistion of a cylindrical helical gear同微点蚀一样，热胶合的产生也受到递载荷、相对运动、油液性能、几何齿形以及齿面形貌等因素的影响，各因素影响机理与作用关系基本与微点蚀相同，区别是微点蚀没有形成金属微观尺寸级别的直接焊合[19]. 在复杂啮合工况下，大应力高滑差状态下的齿面接触极易形成过高的啮合温度而造成齿面胶合. 在工程应用和试验测试中，由于啮入啮出端不能正常形成润滑油膜，在齿顶和齿根部位更易出现局部热胶合现象[16]，见图5(b).
1.3 两者的关系
对于高接触应力变速域传动齿轮，会经常概率性地随机出现微点蚀和热胶合两种失效模式[14]. 这种情况表明：在一定情况下微点蚀和热胶合两种失效模式会发生转变，存在着竞争性呈现机制. 结合工程应用，通过试验测试也验证了这种现象的存在，并发现微点蚀和热胶合出现的位置分布规律也具有很大的相似性，均较易出现于靠近啮入和啮出位置的齿面上，在靠近节圆处却极少发生，如图6所示. 基于以上现象和微点蚀与热胶合损伤机理，根据分布位置相似性规律可明确得出：两种损伤的产生均与润滑油膜有关，在油膜破裂存在混合润滑或干摩擦的情况下，如果不足以引起接触齿面间金属的焊合，则引起微点蚀，在较高的接触应力和温度下两啮合齿面会快速形成热胶合失效.
2. 微点蚀与热胶合竞争性失效机制
经以上分析发现，微点蚀和热胶合失效存在着一定程度上的竞争关系. 本文的目的即是在现有研究的基础之上，通过齿面最小油膜厚度的计算、轮齿瞬时啮合温度的分析、材料微观力学特性的表征和金属焊合条件的研究，揭示两种损伤形式随机产生的竞争性呈现机制，并尝试建立两者的综合评价方法，通过试验验证，确定评价方法的可行性与准确性.
本文中所采用的试验齿轮参数列于表1中，并选用了高性能合金钢齿轮材料18CrNiMo7-6，热处理工艺为正火+调质+渗碳淬火，采用成形磨削精加工方式.
表 1 试验齿轮技术参数Table 1. Technical parameters of test gearsNumber Parameters Pinions Gears 1 Center distance/mm 160.00 160.00 2 Module/mm 6.50 6.50 3 Number of tooth 24 25 4 Correction factor 0.073 5 0.043 9 5 Helix angle/() 0.00 0.00 6 pressure angle/() 20.00 20.00 7 Addendum circle diameter/mm 169.31 175.42 8 Width/mm 38.00 35.00 2.1 润滑油膜厚度
对于渐开线齿轮传动，润滑油膜可简化为在滚滑运动-Newton流体-赫兹应力综合作用下的线接触弹性流体润滑问题. 最小油膜厚度的建立可有效避免微点蚀与热胶合失效的发生. 在齿轮传动中，受接触载荷、轮齿形线、啮合运动以及润滑油运动黏度、黏压特性、黏温特性和添加剂特性多种因素的影响，润滑油膜形成机理复杂，油膜厚度、油膜压力、油膜温升均存在着一定的关联变化. 目前，针对其相关研究得到了广泛展开，分析了多因素影响的耦合作用. 在ISO/TR15144“直齿和斜齿圆柱齿轮微点蚀承载能力计算”标准中，也已形成了润滑油膜厚度计算的半理论半经验Dowson/Higginson拟合公式[20-21]. 油膜厚度的精确计算，是实现微点蚀和热胶合承载能力准确评定的必要条件.
渐开线圆柱齿轮传动任意啮合位置处的润滑油膜厚度：
$$ {h_Y} = 1600 \cdot {R_Y} \cdot {\rho _{n,y}} \cdot G_{\rm M}^{0.6} \cdot U_Y^{0.7} \cdot W_Y^{ - 0.13} $$ (1) 式中：
$ {R_Y} $ 为基于温变测试的润滑油特性修正系数；$ {\rho _{n,y}} $ 为啮合点Y处的法向相对曲率半径；GM为材料参数；$ {U_Y} $ 为局部速度参数；$ {W_Y} $ 为局部载荷参数[22].其中，
$ {\rho _{n,y}} $ 主要考虑啮合点几何形状的影响：$${\rho _{n,Y}} = \frac{{\sqrt {\left( {d_{Y1}^2 - d_{{\rm{b}}1}^2} \right) \cdot \left( {d_{Y2}^2 - d_{{\rm{b}}2}^2} \right)} }}{{2 \cdot \cos {\beta _{\rm{b}}} \cdot \sqrt {\left( {d_{Y1}^2 - d_{{\rm{b}}1}^2} \right) + \left( {d_{Y2}^2 - d_{{\rm{b}}2}^2} \right)} }}$$ (2) 式中：
$ {d_{Y1}} $ 和$ {d_{Y2}} $ 为小轮与大轮啮合点$ Y $ 处的直径；db1和db2为小轮与大轮的基圆直径；βb为基圆螺旋角.GM主要考虑材料特性（如齿轮材料的弹性变形、润滑油的黏压特性等）的影响：
$$ \begin{split} {G_M} = 2 \times {10^6} \cdot {\alpha _{38}} \cdot & \left[ {1 + 516 \cdot \left( {\frac{1}{{{\theta _M} + 273}} - \frac{1}{{311}}} \right)} \right] \times\\ & {\left( {\frac{{1 - \nu _1^2}}{{{E_1}}} + \frac{{1 - \nu _2^2}}{{{E_2}}}} \right)^{ - 1}} \end{split}$$ (3) 式中：α38为润滑油在38 ℃时的黏压系数；θM为本体温度；E1和E2为小轮和大轮材料的弹性模量；v1和v2为小轮和大轮材料的泊松比.
$ {U_Y} $ 主要考虑啮合位置处轮齿瞬时运动的影响：$$ {U_Y} = \frac{{{{10}^{ - 3}} \cdot {\eta _{{\theta _{\rm M}}}} \cdot {\rho _{{\theta _{\rm M}}}} \cdot \left( {{\nu _{{\rm r}1,Y}} + {\nu _{{\rm r}2,Y}}} \right)}}{{2 \cdot {\rho _{n,Y}}}} \cdot \left( {\frac{{1 - \nu _1^2}}{{{E_1}}} + \frac{{1 - \nu _2^2}}{{{E_2}}}} \right) $$ (4) 式中：
$ {\eta _{{\theta _{\rm M}}}} $ 为在本体温度$ {\theta _{\rm M}} $ 时的运动黏度；$ {\rho _{{\theta _{\rm M}}}} $ 为在本体温度$ {\theta _{\rm M}} $ 时的润滑油密度；$ {\nu _{{\rm r}1,Y}} $ 和$ {\nu _{{\rm r}2,Y}} $ 为小轮与大轮的切向速度.WY主要考虑局部接触应力，可根据赫兹公式导出:
$$ {W_Y} = \frac{{{K_{\rm B'}} \cdot {F_{\rm t}} \cdot {X_Y}}}{{b \cdot {\rho _{n,Y}} \cdot \cos {\alpha _{\rm t}} \cdot \cos {\beta _b}}} \cdot \left( {\frac{{1 - \nu _1^2}}{{{E_1}}} + \frac{{1 - \nu _2^2}}{{{E_2}}}} \right) $$ (5) 式中：KB′为油膜厚度计算载荷综合修正系数；Ft为分度圆切向力；XY为载荷分流系数；b为有效工作齿宽；αt为端面压力角.
图7为试验齿轮在不同扭矩-转速组合工况下油膜厚度沿啮合线位置的分布，图中横坐标为旋转角度，单位：°，纵坐标为油膜厚度，单位：μm. 膜厚比(油膜厚度与两齿面粗糙度平均值的比值)是微点蚀损伤校核的重要指标，本文中两试验齿轮表面粗糙度的平均值经测定为0.635 μm，此时，可直接根据油膜厚度对齿面的润滑性能进行分析. 从图7可以看到，最小油膜厚度出现于靠近啮入啮出的齿根齿顶处，这与易于出现微点蚀和热胶合损伤的齿面位置相同；而从图7(a)和7(b)的变化对比可以看到，扭矩较转速对油膜厚度的影响更大；在转速恒定的情况下，当扭矩从2 000 N·m增加到2 500 N·m，油膜厚度会从0.312 μm减少到0.231 μm；相较而言，在润滑油卷吸速度和黏温特性的综合影响下，改变转速对油膜厚度的影响较小，在扭矩恒定的情况下，当转速从3 000 r/min增加到4 000 r/min时，三种转速下油膜厚度的大小与分布基本完全重合.
2.2 瞬时啮合温度
齿面瞬时啮合温度是促使齿面发生微点蚀和热胶合破坏的最主要因素之一. 在啮合传动过程中，由于高压载荷的作用，润滑油会产生黏性剪切和压缩摩擦，所形成的热量会促使齿面温度瞬时升高，并对润滑油膜产生较大影响. 在高温高压下，一旦润滑油膜厚度不能完全把两啮合齿面隔开即会形成微点蚀损伤. 如果齿面温度过高，则造成两接触齿面的直接焊合，从而形成热胶合失效. 因此，瞬时啮合温度在齿轮传动设计和润滑油特性选择方面具有重要意义. 关于齿面瞬时啮合温度的计算，目前主要有Block理论和热弹流理论，Block方法是基于赫兹接触、滑差分布和热量分配，由试验得到，热弹流理论则是由热弹流润滑雷诺方程推导得出[20,22-24]. 两种方法均能较为准确地计算瞬时啮合温度.
渐开线圆柱齿轮传动的瞬时啮合温度：
$$ {\theta _{{\rm B},Y}} = {\theta _{\rm oil}} + {\theta _{\rm M'}} + {\theta _{{\rm fl},Y}} $$ (6) 式中：
$ {\theta _{\rm oil}} $ 为进油口或油池的温度；$ {\theta _{\rm M'}} $ 为齿面啮合残留温升；$ {\theta _{{\rm fl},Y}} $ 为齿轮副啮合闪温.$ {\theta _{\rm M'}} $ 主要考虑闪温残留对循环啮合齿面本体温度的影响，受载荷、滑差、齿面粗糙度、油液黏度等多种因素的影响，结合理论分析，由试验测定的拟合计算公式：$$ {\theta _{\rm M'}} = \frac{{8.40 \times {X_{\rm S}}}}{{{X_{\rm Ca}}}} \cdot {\left( {\frac{{{T_1} \cdot {n_1} \cdot {\mu _{\rm m}} \cdot {H_{\rm V}}}}{{a \cdot b}}} \right)^{0.72}} $$ (7) 式中：T1、n1为小轮的扭矩和转速；
$ {\mu _{\rm m}} $ 为平均摩擦系数；$ {H_{\rm V}} $ 为载荷损耗系数；$ {X_{\rm S}} $ 为润滑系数；$ {X_{\rm Ca}} $ 为齿顶修缘系数；a为齿轮副中心距；b为接触齿宽.$ {\theta _{fl,Y}} $ 为齿面啮合闪温，主要考虑高压摩擦条件下啮合齿面的瞬时温升：$$ \begin{split} {\theta _{fl,Y}} = 7.9 \times {10^4} \cdot {\mu _m} \cdot & \sqrt {\frac{{{\rho _{n,Y}} \cdot {E_1} \cdot {E_2} \cdot p_{dyn,Y}^3}}{{{E_2}\left( {1 - \nu _1^2} \right) + {E_1}\left( {1 - \nu _2^2} \right)}}} \\ \cdot & \frac{{\left| {{\nu _{r1,Y}}{\rm{ - }}{\nu _{r2,Y}}} \right|}}{{{B_{M1}} \cdot \sqrt {{\nu _{r1,Y}}} + {B_{M2}} \cdot \sqrt {{\nu _{r2,Y}}} }} \end{split}$$ (8) 式中：
$ {p_{dyn,Y}} $ 为局部赫兹接触应力；$ {B_{M1}} $ 和$ {B_{M2}} $ 为小轮与大轮的热接触系数.图8为试验齿轮在不同扭矩-转速组合工况下齿面接触温度沿啮合线位置的分布，横坐标为旋转角度，单位：º，纵坐标为啮合温度，单位：℃. 与图7对比可以看到，受单双齿啮合和滑动摩擦的影响，在啮合线上接触温度与油膜厚度分布趋势正好相反，均在啮入啮出的齿根齿顶处出现接触温度高点，与油膜厚度不同的是接触温度不但受扭矩影响较大，受旋转速度变化的影响也较大.
2.3 统一评判准则
综上分析，微点蚀和热胶合损伤均受齿轮润滑影响较大，两啮合齿面处于混合润滑时会形成逐渐发展的微点蚀损伤，随着齿面精度和光洁度的丧失，啮合齿轮副的振动噪声与功率损失也会逐步增加，在达到一定损伤程度后，甚至发展成宏观点蚀；而当两啮合齿面处于混合润滑或干摩擦状态时，如啮合齿面的瞬时温度过高，则两接触齿面的金属产生直接的焊合，在运转撕裂的作用下，即会瞬间发生胶合失效. 这一现象在工程应用和试验测试中是可以观察到的. 因此，综合以上对微点蚀和热胶合损伤机理的分析，基于前述油膜厚度与瞬时啮合温度计算方法的推导，通过油膜和温度评价最小安全系数的测定，对于大扭矩变转速齿轮传动装置存在的微点蚀和热胶合竞争性失效关系，可建立以下统一评判准则：
不存在微点蚀与热胶合损伤：
$$ {S_\lambda } = \frac{{\min \left( {{h_Y}} \right)}}{{0.5 \times \left( {{R_{a1}} + {R_{a2}}} \right)}} \geqslant {S_{\lambda ,\min }} $$ (9) 存在微点蚀损伤，但不会发生热胶合：
$$ {S_{\text λ} } = \frac{{\min \left( {{h_Y}} \right)}}{{0.5 \times \left( {{R_{\rm a1}} + {R_{\rm a2}}} \right)}} < {S_{{\text λ} ,\min }}\quad {\rm{and}}\quad {S_{\rm B}} = \frac{{{\theta _{\rm s}}}}{{{\theta _{{\rm B}\max }}}} \geqslant {S_{{\rm B},\min }} $$ (10) 表现为热胶合损伤：
$${S_{\text λ} } = \frac{{\min \left( {{h_Y}} \right)}}{{0.5 \times \left( {{R_{\rm a1}} + {R_{\rm a2}}} \right)}} < {S_{{\text λ} ,\min }}\quad {\rm and} \quad {S_{\rm B}} = \frac{{{\theta _{\rm s}}}}{{{\theta _{{\rm B}\max }}}} < {S_{{\rm B},\min }} $$ (9) 在式（9~11）中：
$ {S_{\text λ} } $ 为计算的油膜安全系数；$ {S_{{\text λ} ,\min }} $ 为要求的油膜最小安全系数；$ {S_{\rm B}} $ 为计算的齿面温度安全系数；$ {\theta _{\rm s}} $ 为热胶合发生温度；$ {\theta _{{\rm B}\max }} $ 为计算的齿面最大啮合温度；$ {S_{{\rm B},\min }} $ 为要求的齿面啮合温度最小安全系数.3. 试验设计与验证
为验证前述理论分析与假设的正确性，设计了相应的测试方案，所选用的试验齿轮参数如表1所示，采用的对比方案如表2所示[25-26]，总的原则是通过不同传递扭矩和旋转速度的组合，分析计算最小油膜厚度和齿面接触温度的变化，以验证前述统一评判准则的正确性.
表 2 试验方案Table 2. Test detailsBatch
numberPart number Oil Torque/
(N·m)Speed/
(r/min)Hertzian stress/
MPa1 1-A Plain mineral oil 2 000 2 500 1 565 1-B Plain mineral oil 2 250 2 500 1 660 1-C Plain mineral oil 2 500 2 500 1 745 2 2-A Plain mineral oil 2 000 3 000 1 575 2-B Plain mineral oil 2 000 3 500 1 590 2-C Plain mineral oil 2 000 4 000 1 606 3 3-A Plain mineral oil 1 000 2 000 1 110 3.1 试验设备
试验在中心距160 mm的背靠背齿轮试验台上执行，结构原理见图9(a). 试验齿轮副安装于两端的箱体1和2内，与两弹性轴4和5共同组成封闭机械结构；内部封闭扭矩通过液压加载器3进行施加，在运行过程中仅仅需要驱动电机补偿由于摩擦造成的功率损失，试验扭矩和转速则分别通过传感器6和7进行测定. 同时，所选用的齿轮试验台对于测试箱1和2具有独立的喷油润滑循环系统，油温可分别单独控制. 齿轮试验台的全尺寸三维模型见图9(b).
3.2 试验方案
在试验齿轮几何尺寸、润滑条件、材料类型和热处理方式确定的条件下，通过改变试验加载扭矩和主轴转速（也符合实际工程应用工况变化），按上述校核模型，分别计算不同运行工况下的最小油膜厚度和最大接触温度，见图7~8，结合试验损伤形式，以确定不发生微点蚀所需的润滑油膜最小安全系数和不发生热胶合所需的接触温度最小安全系数，验证上述微点蚀与热胶合竞争性失效分析方法的正确性，并用于指导类似制造工艺与润滑油型号齿轮的设计. 具体试验方案列于表2中.
3.3 试验结果
试验结果列于表3中，对于1组试验齿轮，在转速固定、扭矩递增的过程中，随着齿面啮合赫兹应力的逐步增大，最小油膜厚度逐渐减小，而最大接触温度逐步升高，在扭矩2 500 N·m和转速2 500 r/min的试验条件下，啮合齿面快速出现大面积热胶合损伤，而在2 000 N·m和2 250 N·m的试验载荷下，经过长时间运行后观察，齿面以微点蚀为主；对于2组试验齿轮，在扭矩固定、转速递变的过程中，随着旋转速度的增大，齿面最大接触温度逐步升高，与1组不同的是最小油膜厚度变化较小，在扭矩2 000 N·m和转速4 000 r/min的试验条件下，2组试验齿轮啮合齿面出现热胶合损伤，而在3 000 r/min和3 500 r/min的试验转速下，经过长时间运行后观察，齿面也仍以微点蚀为主.
表 3 试验结果与计算Table 3. Test results and calculationsBatch
numberPart number Experimental results Minimum film thickness
/μmAverage roughness
/μmSafety factor
of oil filmScuffing temperature
/℃Maximum contact temperature
/℃Safety factor
of contact temperature1 1-A Micro-pitting 0.312 0.635 0.491 220 188 1.170 1-B Micro-pitting 0.263 0.635 0.414 220 203 1.084 1-C Thermal-scuffing 0.231 0.635 0.364 220 220 1.000 2 2-A Micro-pitting 0.321 0.635 0.506 217 197 1.102 2-B Micro-pitting 0.324 0.635 0.510 217 206 1.053 2-C Thermal-scuffing 0.329 0.635 0.518 217 217 1.000 3 3-A Local micro-pitting 1.063 0.635 1.674 217 115 1.887 通过油膜厚度和接触温度的计算，在1组和2组试验条件下，最小油膜厚度均远小于两齿面粗糙度的平均值，按统一评判准则(9)要求，均存在微点蚀和热胶合风险，两组试验结果也表现出了对应的损伤形式：1-A、1-B和2-A、2-B出现微点蚀损伤，在齿面最大接触温度达到大约220 ℃的情况下，1-C和2-C出现热胶合损伤，如图10所示. 以上试验结果较好地验证了微点蚀与热胶合失效竞争机制提出的合理性和前述计算方法与评判准则的正确性，并得出材料18CrNiMo7-6与普通矿物油组合齿轮设计的胶合发生温度约为220 ℃，但油膜厚度和接触温度计算的精准度仍有提升的空间，在2-C最小油膜厚度0.329 μm远大于1-C最小油膜厚度0.231 μm的情况，仍表现出了较低的胶合发生温度. 这种情况与理论分析产生了偏差，但217和220 ℃的温度差不大，在工程应用可容许的范围之内.
3组试验是在1组和2组试验的基础之上，为确定微点蚀计算所需的最小润滑油膜计算安全系数而进行的补充试验，通过试算在扭矩1 000 N·m和转速2 000 r/min的试验条件下最小油膜厚度为1.063 μm，此时润滑油膜计算安全系数为1.674，理论上不再存在发生微点蚀与热胶合损伤的风险，但从运行3×107次后的齿面情况来看，仍存在部分齿面出现微点蚀的现象. 结合齿面微点蚀分布，这种情况的发生可从沿齿宽方向形成偏载和存在啮入啮出冲击的角度理解，但也从另一个角度说明，对于齿轮抗微点蚀能力的校核应留有一定的安全余量(微点蚀一般要求的润滑油膜最小安全系数为2.00)，这对于热胶合设计同样适用.
4. 结论
a. 根据微点蚀与热胶合损伤产生机理，结合损伤分布与影响因素的关联关系，提出了两者竞争性失效机制的理念，并基于油膜厚度与接触温度分析，建立了两者的统一评价准则，通过试验设计和逆向反算，基本确定了本文中所研究校核方法的可行性.
b. 微点蚀与热胶合的产生都与齿面间的啮合润滑有直接关系，其中微点蚀主要由油膜厚度决定，当油膜厚度小于两齿面的平均粗糙度时，存在着较大的微点蚀风险；当两齿面处于混合润滑或干摩擦时，由于较大的摩擦升温便会产生热胶合. 而由于服役条件的多变性，存在着较大的不确定性和竞争性.
c. 对齿轮传动润滑油膜厚度、齿面接触温度以及相应系数的修正计算方法进行了分析，并就扭矩与转速变化的影响进行了研究，发现油膜厚度、接触温度受载荷变化更为明显，在一定条件下转速变化影响不大，甚至一定程度上有利于润滑油膜厚度的提高.
d. 通过试验测试证明，在润滑油膜最小计算安全系数高于1的情况下，齿面仍存在着一定的微点蚀损伤风险，这主要是由于齿面偏载和啮入啮出冲击等随机现象造成的，因此，在工程应用上，考虑偏载、冲击、油液质变等多因素影响，微点蚀校核应留有足够余量，结合试验分析与工程经验，微点蚀设计润滑油膜最小安全系数取为2.00是较为合理的.
e. 对于本文中所用18CrNiMo7-6材料+普通矿物油+齿面磨削组合设计的齿轮传动，在本文中所推荐的计算方法体系下，其齿面热胶合发生温度约为220 ℃，在油膜厚度变化不大的情况下波动较小，可作为工程应用抗胶合承载能力精准设计的数据参考，此时，对于热胶合承载能力校核，齿面啮合温度最小安全系数选为1.20是合理的，可大大降低设计余量.
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图 1 粗糙表面微凸体疲劳剥落示意图与微点蚀高倍形貌
Figure 1. The diagram of fatigue shedding on rough surfaces and photograpgh of micro-pittings at high magnification
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图 5 圆柱斜齿轮啮入啮出位置热胶合现象
Figure 5. Thermal scuffing in the engaging-in and -out posistion of a cylindrical helical gear
表 1 试验齿轮技术参数
Table 1 Technical parameters of test gears
Number Parameters Pinions Gears 1 Center distance/mm 160.00 160.00 2 Module/mm 6.50 6.50 3 Number of tooth 24 25 4 Correction factor 0.073 5 0.043 9 5 Helix angle/() 0.00 0.00 6 pressure angle/() 20.00 20.00 7 Addendum circle diameter/mm 169.31 175.42 8 Width/mm 38.00 35.00 
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表 2 试验方案
Table 2 Test details
Batch
numberPart number Oil Torque/
(N·m)Speed/
(r/min)Hertzian stress/
MPa1 1-A Plain mineral oil 2 000 2 500 1 565 1-B Plain mineral oil 2 250 2 500 1 660 1-C Plain mineral oil 2 500 2 500 1 745 2 2-A Plain mineral oil 2 000 3 000 1 575 2-B Plain mineral oil 2 000 3 500 1 590 2-C Plain mineral oil 2 000 4 000 1 606 3 3-A Plain mineral oil 1 000 2 000 1 110
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表 3 试验结果与计算
Table 3 Test results and calculations
Batch
numberPart number Experimental results Minimum film thickness
/μmAverage roughness
/μmSafety factor
of oil filmScuffing temperature
/℃Maximum contact temperature
/℃Safety factor
of contact temperature1 1-A Micro-pitting 0.312 0.635 0.491 220 188 1.170 1-B Micro-pitting 0.263 0.635 0.414 220 203 1.084 1-C Thermal-scuffing 0.231 0.635 0.364 220 220 1.000 2 2-A Micro-pitting 0.321 0.635 0.506 217 197 1.102 2-B Micro-pitting 0.324 0.635 0.510 217 206 1.053 2-C Thermal-scuffing 0.329 0.635 0.518 217 217 1.000 3 3-A Local micro-pitting 1.063 0.635 1.674 217 115 1.887
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