Wear Prediction Method for Ultra-High Pressure Reciprocating Seals Based on Deep Neural Networks
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摘要:
密封与人工智能交叉领域的研究是国际热点，与载人航天、核电和舰船等安全运行相关. 首先基于Rhee的经典磨损理论与往复密封流固耦合数值模型，构建了针对Rhee理论的往复密封磨损轮廓预测模型，并成功量化了6种T型圈结构的磨损轮廓变化趋势，为后续的神经网络应用提供了丰富的数据集. 然后，本论文中创新性地引入了深度神经网络(DNN)技术，建立了DNN磨损轮廓预测模型，并通过细致的超参数调优，不断优化其预测效能. 最终，试验结果显示该DNN模型的预测精度高达90%以上，召回率亦超过95%，表明了在密封元件的智能预测性能及高效的运算能力.
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关键词:
- 深度神经网络(DNN) /
- 磨损轮廓预测 /
- 数值模型 /
- 往复密封 /
- 橡胶摩擦学
Abstract:By integrating Rhee's wear theory with a customized fluid-solid coupling model tailored for reciprocating seals, a predictive model was developed, providing profound insights into the wear behavior of these seals. This model facilitated an exhaustive analysis of six distinct T-ring configurations, each characterized by unique features and operational parameters, resulting in a detailed dataset mapping wear progression across these configurations. To enhance the predictive accuracy and refine the model, advanced Deep Neural Network (DNN) technology was incorporated. Through meticulous hyperparameter optimization, a sophisticated wear profile prediction model was established, effectively capturing the complex interplay of factors influencing wear behavior. Experimental validation confirmed the robustness of the DNN-based model, exhibiting remarkable performance with prediction accuracy exceeding 90% and a recall rate surpassing 95%. These exceptional results highlighted the substantial potential of our model as a pivotal tool for anticipating wear profiles in reciprocating seal systems. Overall, this research constituted a significant advancement in tribology and mechanical engineering, contributing novel insights and methodologies for the design, optimization, and maintenance of reciprocating seal systems.
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Keywords:
- deep neural network (DNN) /
- wear /
- numerical model /
- reciprocating seal /
- rubber tribology
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密封件被誉为高端装备“心脏瓣膜”，是国家产业基础再造工程的关键机械零部件. 近期，高端橡塑密封与人工智能科学的交叉研究工作，是国际摩擦学研究热点. 2024年诺贝尔物理学奖授予美国普林斯顿大学的约翰·霍普菲尔德(John J. Hopfield)和加拿大多伦多大学的杰弗里·辛顿(Geoffrey E. Hinton)[1]，以表彰“为推动利用人工神经网络进行机器学习作出的基础性发现和发明”. 这表明人工智能已成为全球各国的科技创新与产业创新的热点[2] . 机器学习算法已初步地应用在密封零部件领域，Wang等[3] 、Bao等[4] 、Jin等[5] 、Sun等[6] 和Zhang等[7]研究者运用超分辨算法、混合DBSCAN-Isolation Forest、WNN、ANN和CFD-GAN-AE等机器学习算法，对密封件进行了一系列人工智能辅助缺陷检测工作；然后，除了密封圈缺陷识别与智能化检测工作，研究者们还利用人工智能进行了辅助优化设计的尝试，杨芳等[8] 、Brase等[9] 、Ren等[10] 、Yan等[11] 、Zhou等[12] 、纪佳馨等[13] 和Chen等[14]研究者运用神经网络、NSGA-II多目标优化、KNN和遗传算法等先进技术，对密封件结构和轴的表面纹理进行了一系列人工智能辅助优化设计的工作. 目前已有研究者运用智能算法对磨损性能进行预测，但尚未有对密封件磨损智能预测的研究[15-17]. 自2003年至今，黄兴教授及国家橡塑密封工程研究中心团队开展工程技术研究，在高端橡塑密封材料-结构-性能一体化设计优化领域，原创性引入了多尺度多物理场数值仿真方法、全尺寸寿命测试技术及方法，将系列化橡塑密封产品成功应用在超大型飞机起落架、大型盾构机主轴承、八万吨模锻压机和高端数控机床等重大技术装备领域，实现了国产化替代. 然而，在超高压橡塑密封学科暂无系统的人工智能技术成果及工程应用，高端密封件设计制造仍然依赖人工的经验积累或逆向结构测绘，这制约了我国零部件摩擦学的技术应用水平[18-20].
本论文中主要从橡塑密封团队前期理论与实践基础上，开展了“人工智能+”密封件基础理论研究，探索了人工智能辅助的超高压往复橡塑密封磨损预测新技术与新方法. 考虑到结合经典磨损理论和数值模型的磨损轮廓预测方法需要大量时间成本，本文中提出1种基于深度神经网络的往复密封磨损轮廓预测方法，以提高计算效率，具体框架如图1所示.
1. 基于Rhee的往复密封磨损轮廓预测
1.1 有限元二维轴对称模型建立
基于Rhee理论的往复密封磨损轮廓预测方法[21]，融合了数值建模技术，旨在精确计算出密封微观接触区域内粗糙峰的应力分布情况，并结合磨损深度的拟合公式，以实现对磨损轮廓的精准预测. 考虑到往复密封在混合润滑状态下的工作特性，数值建模过程中必须全面考虑固体力学、流体力学以及接触力学等因素对密封系统的综合影响，密封系统的具体结构如图2所示.
在固体力学分析的关键环节中，核心关注点在于密封圈于实际工作环境下的应力与应变状态，同时深入剖析密封区域接触应力的具体分布情况. 为此，采用了商用有限元仿真软件ABAQUS，构建了二维轴对称的T型密封圈仿真模型. 该密封结构涵盖了T型圈、挡环、密封腔体、推动件以及往复轴等5个关键部分. 其中，推动件、密封腔体和往复轴均采用了钢质材料，挡环则使用了PTFE材料，而T型圈则是由丁腈橡胶材料制成. 鉴于钢质材料的弹性模量远大于橡胶和PTFE，为了简化计算过程并减少工作量，将推动件、密封腔体和往复轴设定为解析刚体. 而橡胶作为1种超弹性材料，其力学性能的拟合则通试实测的单轴名义应力应变曲线，并采用了Ogden三阶应变能本构模型来完成. 拟合具体参数列于表1中，其中，μ为剪切模量，α为应变硬化指数，D为可压缩参数.
表 1 材料拟合参数Table 1. Material fitting parametersI μ α D 1 −117.652 3 −1.603 622 0.002 817 2 54.1492 0−0.697 411 0.000 000 3 64.9235 7−2.490 846 0.000 000 PTFE材料定义为塑性材料，通过实测单轴名义应力应变曲线定义弹性行为和塑性行为，其中，杨氏模量为196.800 979 MPa，泊松比为0.46. 模拟装配过程：首先由于挡圈与T型圈之间存在干涉，需利用推动件推开T型圈解除干涉；第2步，移动轴和密封腔体完成装配；第3步，模拟油压，提交计算.
1.2 往复密封数值仿真模型
1.2.1 流体力学分析
流体力学分析被应用于精确计算密封接触区域内的油膜状态，进而获取油膜压力分布、油膜厚度以及流量等关键信息. 为了表征空化效应，在雷诺方程中创新性地纳入了空化因子F与通用变量ϕ；同时，为反映接触区表面粗糙度对流场的复杂作用，引入了流量因子. 这些改进最终整合成一个无量纲的一维雷诺方程形式，具体表达式如式(1)所示.
$$ \frac{\partial }{{\partial \hat x}}\left({\phi _{{\text{xx}}}}{\hat h^3}\frac{{\partial (F\phi )}}{{\partial \hat x}}\right) = 6\xi \left[\frac{\partial }{{\partial \hat x}}\{ [1 + (1 - F)\phi ]{\hat h_{\text{T}}}\} + F\frac{{d{\phi _{{\text{s}}{\text{.c}}{\text{.x}}}}}}{{\partial \hat x}}\right] $$ (1) 式中，$ {\phi }_{\mathrm{x}\mathrm{x}} $和$ {\phi }_{\mathrm{s}.\mathrm{c}.\mathrm{x}} $表示流量因子，用于量化并反映微观接触表面粗糙度对流体流动所产生的具体影响；ξ表示无量纲速度，用于描述流体运动的相对快慢；$ \hat{x} $表示无量纲坐标；$ \hat{h} $表示无量纲的油膜厚度；$ {\hat{h}}_{\mathrm{T}} $表示无量纲平均局部油膜厚度.
通过式(1)，可以计算出在稳态条件下油膜的厚度以及油膜压力等关键参数. 随后，基于这些参数，可以进一步依据式(2)来计算单位圆周长度的无量纲体积流率$ \hat q $，从而更全面地了解和掌握密封接触区内流体的动态行为.
$$ \hat q = - {\phi _{{\text{xx}}}}{\hat h^3}\frac{{\partial F\phi }}{{\partial \hat x}} + 6\xi [1 + (1 - F)\phi ]({\hat h_{\text{T}}} + {\phi _{{\text{s}}{\text{.c}}{\text{.x}}}}) $$ (2) 1.2.2 接触力学分析
接触力学分析专注于确定粗糙峰接触压力分布的情况，此过程采用了Greenwood-Williamson模型[23]作为理论模型，该模型巧妙地将2个粗糙表面的接触情况简化为1种理想化的情景：一个绝对光滑的刚性表面与另一个粗糙表面之间的纯弹性接触. 基于这一简化模型，由粗糙峰接触所产生的压强得以被精准地表达为
$$ {P_{{\text{con}}}} = \frac{4}{3}\eta E'{R^{1/2}}\int_h^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2\text{π} \sigma } }}} {e^{ - {z^2}/2{\sigma ^2}}}{(z - h)^{3/2}}d{\text{z}} $$ (3) 式中，η为粗糙峰密度；$ {E}'$为接触面的等效刚度；R为粗糙峰曲率半径；σ为波峰的标准偏差；z为粗糙峰高度；h为粗糙峰平均高度与刚性表面之间的分离距离.
1.2.3 流固耦合分析
流固耦合分析的核心追求在于实现固体力学有限元仿真与流体力学分析、接触力学分析三者之间的深度整合与协同. 该过程依托刚度矩阵法这一精密工具，准确计算出密封圈接触区域内各个节点在承受外力作用后的具体变形量. 基于以上方法，能够动态地调整油膜厚度，从而确保密封接触区域能够达到一个稳定的三力平衡状态，即宏观接触压力、粗糙峰接触压力以及油膜压力之间达到相互平衡.
1.3 基于Rhee的磨损轮廓预测方法
橡胶往复密封件在服役时处于混合润滑状态，存在微观粗糙峰与轴直接接触，必然存在磨损现象[24-26]. 该方法植根于Rhee所倡导的经典磨损理论，对橡胶标准磨损试件进行不同工况的磨损试验结果，拟合得出磨损深度Δh关系式[27]如下：
$$ \Delta h = 1.98 \times {10^{ - 4}}{P^{0.3}}{V^{0.8}}{t^{0.64}} $$ (4) 式中，P为接触载荷，单位为MPa；V为相对速度，单位为m/s；t为磨损时间，单位为h.
磨损轮廓预测方法的可视化流程示意图如图3所示，具体计算步骤如图4 所示：
(1)利用以非线性著名的有限元分析软件ABAQUS，构建了密封圈的轴对称二维仿真模型. 通过提交计算，能够精确地捕捉到密封面的接触压力分布曲线，为后续分析提供关键数据；
(2)建立往复密封流固耦合模型，进一步深入计算在特定工况条件下密封面上粗糙峰的接触压力分布，这一步骤对于理解磨损过程中粗糙峰的作用至关重要；
(3)为了计算每个节点的磨损深度，采用特定的公式(4)，并结合密封面上粗糙峰的接触压力分布数据. 在这一过程中，对密封圈的密封面轮廓进行初步的修正，从而能够预测并得出密封圈在经历磨损后的轮廓形状.
(4)值得注意的是，由于每次磨损后密封圈的尺寸都会发生细微变化，进而导致密封面的接触压力也会相应地产生调整. 为了提高计算的精确性和可靠性，将整个磨损过程巧妙地划分为多个时间段进行计算. 在每个时间段内，都基于步骤(3)中得出的密封圈新轮廓，对有限元模型中的密封圈轮廓进行相应的修正. 然后，重复上述步骤，通过循环计算的方式，逐步揭示出密封圈轮廓随磨损时间变化的详细规律. 这一方法不仅提高了计算的准确性，还对深入理解磨损过程提供了有力的支持.
1.4 磨损预测计算结果
本文中选取了由同一类型橡胶材料制成的6种不同结构的T型密封圈，并在相同的循环载荷谱条件下进行了磨损轮廓的预测. 具体的结构尺寸、循环载荷谱以及磨损轮廓的预测结果已详细列于表2和表3中. 在预测计算中，设定总行程为100 mm，往复速度为350 mm/s，共进行6组磨损预测. 通过计算，成功获得了36组磨损轮廓数据，涵盖了共计2 290个节点的磨损深度结果. 这些数据为基于深度神经网络(DNN)的往复密封磨损轮廓预测模型提供了宝贵的数据集.
表 2 循环载荷谱Table 2. Cyclic loading spectrumPhase Cycle times Load Load/MPa Stroke Time/h 1 20 000 0% 0.0 100% 3.2 2 40 000 50% 17.5 100% 6.4 3 100 000 90% 31.5 75% 12.0 4 500 000 50% 17.5 50% 40.0 5 1 200 000 10% 3.5 10% 20.0 6 8 000 000 5% 1.75 2% 25.4 表 3 T型圈磨损预测结果Table 3. Prediction results of T-ring wearStructural Wear profile prediction results T-ring① 
T-ring② 
T-ring③ 
T-ring④ 
T-ring⑤ 
T-ring⑥ 
2. 基于深度神经网络的往复密封磨损轮廓预测
尽管数值计算模型经过多年的算法优化发展计算时间和精度都有较大提升，但该方法仍需要不断地迭代计算导致计算时间较长，从而使得磨损轮廓的预测有较大的时间成本. 本文研究过程中提出了1种基于深度神经网络的往复密封磨损轮廓预测方法，以提高计算效率，借助深度神经网络训练得到预测模型，然后预测了密封件的表面磨损深度；最后，根据磨损深度具体数值对密封件轮廓进行修正，即可实现往复密封的磨损轮廓精确预测.
2.1 DNN模型概述
深度神经网络(Deep Neural Networks, 简称DNN)的基本原理植根于人工神经网络的结构与功能之中，其核心灵感源自生物神经元的工作机制，这一机制如图5所示得以生动展现. 在DNN中，每个神经元扮演着信息处理的基本单元，它们接收来自多个源头的输入信号，并通过赋予不同权重对这些信号进行加权求和[28]. 随后，这些加权和通过激活函数进行非线性变换，最终生成输出信号. DNN的架构由输入层、多个隐含层以及输出层依次堆叠构建而成. 其中，输入层作为数据的入口，负责接收原始的、未经处理的数据；而输出层则是DNN的“智慧结晶”，负责生成最终的预测结果. 在DNN的架构中，各层之间的连接方式通常采用全连接层的形式. 全连接层之所以如此命名，是因为在这1层中，每一个神经元都与前1层中的全部神经元建立了连接关系，意味着每个神经元都会接收并处理来自前一层所有神经元的全部输入信号. 这些信号经过加权求和以及非线性变换的处理后，被传递到下一层，继续参与更深层次的特征提取和数据处理.
DNN基本原理如图6所示，前向传播算法是输入信号利用权重系数矩阵ω和偏置向量b进行多层的线性运算和非线性变换，直到输出层得到预测结果. 由于无法直接得出最优的权重系数矩阵ω和偏置向量b，所以要对模型进行反向传播不断修正权重和偏正以达到更优的预测性能. 反向传播算法首先利用损失函数计算出模型预测结果与真实值之间的误差，随后计算这一误差相对于各神经元参数的梯度，并将这些误差梯度反向传递至网络中的各个神经元[29-30]. 通过这一过程，算法能够逐步调整并更新网络的权重，从而优化模型，使其更好地拟合输入与输出之间的复杂关系.
2.2 框架搭建及模型训练
本文中利用商用显卡的强大计算能力，并借助4个逻辑处理器内核的并行处理能力，基于PyTorch框架构建了深度神经网络(DNN)模型，旨在探究各参数与密封圈磨损深度之间的复杂关系. 在模型训练之前，鉴于原始数据集中各输入信号之间存在显著的数值量级差异，本论文中首先对原始数据集进行了预处理. 采用Min-Max方法对数据集进行归一化处理，将所有输入信号的数值范围压缩至[0, 1]区间内，以确保模型训练的稳定性和准确性.
在数据集划分方面，为了让模型更好的实现对不同尺寸T型圈磨损深度的预测，提高模型的泛化能力，选取前5种结构的T型圈数据作为训练集，共计1 700条记录，用于模型的训练和学习；而将最后一种结构的T型圈数据作为测试集，包含590条记录，用于评估模型的预测精确度. 模型的输入信号涵盖了有限元仿真模型中密封圈各节点在装配前及加压后的坐标、接触压力分布坐标Ysc、外行程接触压力分布、内行程接触压力分布、T型圈内径、轴径以及磨损时间等共10个维度. 而输出信号则直接对应磨损深度这一关键指标.
在神经网络模型的设计上，为提高模型的预测精度和计算效率同时避免过拟合，采用机器学习最常用的网格搜索方法进行调试，最终构建了具有5个隐藏层的深度神经网络，各隐藏层的神经元个数分别设置为45、68、78、68和24个，以期在保证模型性能的同时，尽可能降低计算复杂度. 输入特征向量Ii定义，如式(5)所示：
$$ {I_{\text{i}}} = \left\{ {{I_1},{I_2},{I_3},\cdots,{I_{10}}} \right\} $$ (5) 式中，Ii表示第i个输入特征，分别为装配前节点X坐标、装配前节点Y坐标、加压后X坐标、加压后Y坐标、接触压力位置、外行程接触压力、内行程接触压力、T型圈内径、轴直径和磨损时间共10个特征向量.
通过激活函数对每层输入进行非线性变换，隐藏层采用人工神经网络中更具优势的ReLU激活函数[31]来增加网络的非线性特征，输出层采用Sigmoid激活函数. ReLU激活函数如式(6)所示：
$$ \begin{split} & \delta (x) = \max (0,x) \\ & \delta ({\omega ^{\text{T}}}I + b) = \max (0,{\omega ^{\text{T}}}I + b) \end{split} $$ (6) 式中，x为前1层的线性变换结果，即$ {\omega ^{\text{T}}}I + b $，其中$ \omega $为权重矩阵，b为偏置矩阵，I为输入特性矩阵，将其代入关系式即可得出下一层的输入特征.
选用批量梯度下降方法[32]和均方误差(MSE)作为损失函数对模型进行优化训练，使用Adam优化器，通过网格搜索的办法设置不同数值的学习率和训练次数并对比训练情况. 经调试，发现学习率小于
0.0004 和训练次数大于3000 时损失值相对较小且趋于稳定，为保证模型收敛的效率和训练结果的质量，最终设置学习率为0.000 2，训练次数为10 000次对模型进行训练. 均方误差公式如下：$$ MSE = \frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{{(f(X) - y)}^2}} }}{n} $$ (7) 式中，f(X)为模型预测值，y为数据真实值，n为预测值个数.
2.3 结果分析
为了全面评估模型预测性能的优劣，本文中选取了平均绝对误差(MSE)、召回率(TPR，此处特指预测精确度≥0.9的比例，以适应回归预测模型的特性)以及决定系数(R2)作为关键指标对磨损深度的预测性能进行了详细的评估. 训练集的训练性能：MSE为0.066 5，TPR为0.918 3，R2为0.958 5；测试集的训练性能：MSE为0.099 8，TPR高达0.950 8，R2则达到了0.984 5. 其中训练集的平均绝对误差较小，拟合精度较高，同时召回率和决定系数都比测试集低，说明训练集受数据量较大的影响不可避免的存在许多噪点. 而测试集的预测精度大于90%，同时TPR和R2均大于0.95，说明该预测模型有较好的预测精度和泛化性能，充分展示了DNN模型在往复密封磨损深度预测方面的适用性与准确性.
DNN模型在计算6组T型圈磨损轮廓时，总耗时不足1秒，展现出了极高的计算效率. 同时从2.2节可知，对往复密封系统磨损寿命进行精确分析需同时考虑固体力学、流体力学和接触力学等物理场耦合，具有复杂的非线性特征，而根据预测结果可知，本模型在非线性拟合方面同样表现出色，有较高的精确度. 由于磨损深度与密封件尺寸的数值相差多个量级，在对比磨损轮廓的预测值与真实值之间的差距时发现，磨损轮廓的预测结果与真实值的曲线图几乎重叠在一起，所以在下面的结果分析中仅对磨损深度进行对比分析；为了更直观地展示磨损深度的预测结果与实际值的对比情况，具体的对比结果如图7中所示，磨损轮廓预测结果如图8所示. 从对比图中可发现，在磨损各阶段时密封件与轴接触的两端的位置磨损量均较小，而中间的位置磨损量较大，这是受流体动压润滑影响的结果. 总体来说大部分节点都有较高的预测精度，特别是密封件与轴接触靠中间的位置，而两边的位置预测精度稍微较差；说明本模型对磨损深度的预测总体上有较好的预测精度，但还无法十分准确地捕捉到流体动压效应对密封系统影响的特征，尚有优化的空间.
3. 结论
研究并构建了往复密封的流固耦合模型，并利用基于Rhee的磨损轮廓预测方法，针对6种T型圈结构在固定循环载荷谱下的磨损轮廓变化进行了仿真计算，为深度神经网络(DNN)模型提供了丰富的数据集. 然后，基于PyTorch框架和DNN模型的基本架构，本论文中建立了基于深度学习的往复密封磨损轮廓预测模型，能够深入剖析了各参数与密封圈磨损深度之间的复杂关系. 取得主要研究结论如下：
a. DNN模型在橡塑往复密封领域的适用性得到验证，DNN磨损轮廓预测模型的预测精度高达0.9及以上，展现出在处理高度非线性问题时的可信度.
b. DNN模型显著提升计算效率，相较于流固耦合数值模型(单组轮廓计算需约90秒)，DNN磨损轮廓预测模型能在不到1秒内同时计算6组轮廓，极大缩短了大规模设计迭代中的计算时间.
c. 模型优化与展望，当前模型受限于数据来源与数据量，下一步，基于我国商业化算例、超算中心平台和工业大模型等能力，进一步提升智能密封系统的研究与实用性.
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表 1 材料拟合参数
Table 1 Material fitting parameters
I μ α D 1 −117.652 3 −1.603 622 0.002 817 2 54.1492 0−0.697 411 0.000 000 3 64.9235 7−2.490 846 0.000 000 
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表 2 循环载荷谱
Table 2 Cyclic loading spectrum
Phase Cycle times Load Load/MPa Stroke Time/h 1 20 000 0% 0.0 100% 3.2 2 40 000 50% 17.5 100% 6.4 3 100 000 90% 31.5 75% 12.0 4 500 000 50% 17.5 50% 40.0 5 1 200 000 10% 3.5 10% 20.0 6 8 000 000 5% 1.75 2% 25.4
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表 3 T型圈磨损预测结果
Table 3 Prediction results of T-ring wear
Structural Wear profile prediction results T-ring① T-ring② T-ring③ T-ring④ T-ring⑤ T-ring⑥
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