Wear Characteristics between Aramture and Rails under the Action of Lorentz Force and Temperature Field
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摘要: 电枢与轨道间摩擦磨损直接影响着枢轨接触状态，进而影响着电磁轨道发射装置的使用寿命和发射效率. 因此针对焦耳热与摩擦热作用下接触面温度纵向扩散特性，建立温度作用下Archard磨损模型分析温度对枢轨间磨损的影响. 结果表明：枢轨间磨损量主要发生在电枢表面，且最大磨损量集中在电枢尾翼边缘区域. 随着电枢运动过程，枢轨表面温度逐渐升高，接触区域材料的弹性模量和硬度降低，枢轨间磨损量增大. 接触表面磨损量增大也反映出了枢轨接触面温度升高加速了电枢表面的烧蚀.Abstract: The friction and wear directly affect the contact state between the armature and rails, which in turn affect the service life and launch efficiency of the electromagnetic launcher. Therefore, considering the longitudinal diffusion characteristics of the contact surface temperature under the action of Joule heat and friction heat, the Archard wear model was established under the action of temperature to analyze the influence of temperature on the wear between the armature and rails. The results showed that the amount of wear between the armature and rails mainly occurred on the surface of the armature, and the maximum amount of wear was concentrated on the edge of the armature tail. As the armature moved, the temperature of the contact surface gradually increased, the elastic modulus and hardness of the material decreased, and the amount of wear between the armature and rails increased. The increased wear on the contact surface also reflected that the increase in the temperature of the contact surface accelerated the ablation of the armature surface.
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Keywords:
- electromagnetic launch /
- armature /
- electrical contact /
- temperature field /
- wear
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电磁轨道炮发射过程中，电枢和轨道之间的超高速滑动接触引起的磨损状态是极其复杂的，枢轨接触表面材料在高磁场高应变的物理环境中，在滑动摩擦冲击作用下产生大面积材料脱落[1]. 枢轨间超高速摩擦磨损过程中还伴随着大量焦耳热与摩擦热[2-3]，材料参数随温度变化较难在数值仿真中体现出来，导致研究温度场作用下磨损数值分析更加困难. 因此建立反映工程实际的物理模型，对研究温度作用下枢轨磨损具有非常重要的意义.
基于Archard磨损模型理论基础，许多学者采用试验和有限元软件综合分析摩擦副在真实接触状态下的磨损研究[4-6]. 然而目前对于流经电流的金属摩擦副磨损分析研究数据还不够完善. 因为涉及到电流与温度作用，研究集中于实验方面[7-8]. Marshall[9]实验证明，在足够高的电流密度下，电接触材料可能以大于局部磨损率的速率热膨胀，从而产生热弹性失稳或者热量聚集，热接触点会传递摩擦热和焦耳热，直到它们磨平或脱离表面. Stefani和Parker[10-11]通过试验获得了电枢磨损量，并研究分析了枢轨接触表面状态和电枢磨损机理. Bansal和Streator[12]试验研究了6061铝合金和铜合金在有电流情况下的磨损特性，试验发现接触表面产生的焦耳热导致材料软化，加剧了摩擦副间的磨损. 董霖等[13]分析了载流情况下摩擦副接触表面的磨损特性，发现接触表面磨损量随接触压力和接触电流增大而增大. 黄伟等[14]对发射试验后的轨道材料进行二维和三维表面轮廓测量，发现摩擦磨损是轨道损伤的主要表现形式. Brown等[15]应用中尺度摩擦测试仪测量了枢轨接触界面摩擦系数，发现电流作用下摩擦系数减小约50%.
为了更准确地描述电枢和轨道间磨损状态，本文作者采用ANSYS Workbench与Maxwell有限元软件，计算了包含预紧力和侧向洛伦兹力的接触压力，进一步分析了焦耳热与压力作用下的摩擦热导致的枢轨温度场. 讨论了枢轨接触区域温度纵向扩散深度，将不同温度的电枢轨道分层计算，分析不同温度下材料性质的变化对磨损状态的影响.
1. 温度场与磨损分析模型
1.1 枢轨间热源模型
在电磁轨道炮发射过程中，一方面，电枢和轨道接触表面流经极高脉冲电流，接触电阻产生显著的焦耳热；另一方面，在洛伦兹力和预紧力作用下，电枢和轨道接触界面发生高速相对运动产生滑动摩擦热. 在实际传热过程中，热量按一定比例分配在电枢和轨道表面.
1.1.1 焦耳热
由电接触理论可知，当两金属表面接触时，实际的接触面主要由一些接触斑点构成，且覆盖着1层氧化膜，只有氧化膜发生破裂的地方，才有可能形成金属的直接接触，这些金属接触的斑点(即导电斑点)才能真正导电，从而构成接触电阻. 接触电阻受到接触压力、材料硬度等因素的影响，一般情况下，接触电阻的量级在10−6~10−3 Ω[16]. Holm的研究表明，接触电阻可表示为
Rc(t)=ρ1+ρ24(πHnηFc)12 (1) 式中：
ρ1 、ρ2 为电枢和轨道的电阻率，单位Ω·m；Fc为接触压力，单位kN；H为较软材料硬度，单位N/mm2；η 为弹性形变修正系数，当接触压力很大时，η 取值一般小于0.1；n 为接触斑点个数.在时间段t1~t2内，枢轨接触表面接触电阻产生的热量为
Qc=∫t2t1i2Rc(t)dt (2) 式中：
i 为脉冲电流值大，单位kA.1.1.2 摩擦热
通常情况下，准确有效地评估滑动摩擦产生的热量是非常复杂的，因此一般认为枢轨间摩擦力做功全部转化为热量. 在t1~t2时间段内，摩擦产生的热量为
Qf=∫t2t1μFcvdt (3) 式中：
μ 为滑动摩擦系数(在高速滑动中，铜铝之间的摩擦系数接近于0.1[17])；Fc为枢轨之间接触压力，单位kN；v 为电枢运动速度，单位m/s.1.2 枢轨间磨损模型
在有限元ANSYS中，磨损分析是基于接触表面节点的变化实现的，由于接触节点位置的变化，接触变量发生改变，经过程序多次迭代计算，直到达到材料磨损后接触状态. Archard Wear Model中计算公式为
w=KHPmvreln (4) 式中：
w 为磨损率，单位mm3/s；K 为磨损因子；H 为较软材料布氏硬度，单位N/mm2；P 为枢轨间法向接触压力，单位N；vrel 为枢轨相对滑动速度，单位m/s；m 、n 分别为压强指数和速度指数.在电枢滑动过程中，枢轨间磨损体积为
dV=KdP×dLH (5) 式中：
V 为磨损体积，单位mm3；L 为枢轨间切向滑移距离，单位m.铝电枢相对铜轨道材料硬度较软，因此磨损量主要体现在电枢上. 在0~t时间段内，枢轨间产生的磨损深度可表示为
h=KH∫t0σm(t)vn(t)dt=∫t0V(t)A(t)dt (6) 式中：
h 为枢轨间磨损深度，单位mm；σ 为接触应力，单位GPa，其中σ=dPdA ，A 为电枢和轨道间接触面积，单位mm2；ν为枢轨相对滑动速度，单位m/s.2. 枢轨界面温度场分析
2.1 计算条件
在Maxwell瞬态电磁场分析中，施加的脉冲电流曲线如图1(a)所示，脉冲电流峰值为663.4 kA，电流放电时间为1.8 ms. 在发射过程中，电枢速度和电枢位移变化曲线如图1(b)所示，电枢出膛速度为2 003.9 m/s，电枢位移为1.99 m. 增强型电磁轨道炮有限元网格模型如图2所示，枢轨接触区域网格细化，电枢体网格尺寸为2 mm，内轨道网格尺寸为4 mm. 在有限元分析过程中，内轨道外表面固定约束，与电枢接触内表面自由；电枢体沿发射方向自由运动；外表面与外界热交换方式设置为自然对流. 由于摩擦磨损发生在枢轨接触区域，因此给出了电枢和内轨道的几何尺寸，如图3所示.
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图 1 电流、速度、位移随时间变化曲线Figure 1. Current，velocity and displacement curve of armature with time电磁轨道炮发射过程中，加载图1(a)所示脉冲电流，计算整个发射过程中每时刻电枢受到的洛伦兹力，进而得到枢轨间总体接触压力变化. 枢轨间的接触压力由洛伦兹力和过盈力共同提供，保证高速运动过程中枢轨间良好的接触状态，枢轨间接触压力随时间变化曲线如图4(a)所示. 枢轨之间的接触压力主要由洛伦兹力提供，作用于电枢与轨道接触表面，并垂直于接触表面指向轨道方向. 过盈产生的预紧力只在发射初期为枢轨间良好的接触提供必要的接触压力. 在脉冲电流上升阶段，垂直于轨道方向的洛伦兹力和枢轨间接触压力逐渐增大，但两者之间增加并不呈线性关系. 由接触电阻计算公式(1)可知，枢轨间接触电阻变化趋势如图4(b)所示. 通过分析变化曲线，接触电阻变化趋势大致可分为三部分：急剧下降阶段、平稳阶段和稳步上升阶段. 0~0.4 ms时刻可以看作急剧下降阶段，电枢由静止开始运动，脉冲电流急剧上升至峰值导致接触压力增大，接触电阻迅速减小；0.4~0.8 ms时刻可以看作平稳阶段，接触电阻为0.045 mΩ左右，当电流达到峰值时，枢轨间接触压力最大，枢轨间接触电阻最小，大约为0.040 mΩ；0.8 ms至电枢出膛可以看作稳步上升阶段，随着电流的逐渐减小，枢轨间接触压力逐渐减小，电枢和轨道间的接触斑点数目减少，接触电阻逐渐增加.
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图 4 枢轨间接触压力和接触电阻随时间的变化曲线Figure 4. Contact pressure and contact resistance between armature and rails with time在电磁轨道炮发射过程中，电枢和轨道发生相对运动，枢轨之间接触面位置随电枢的运动是不断变化的，且枢轨之间的热量也按分配系数分别传递到轨道和电枢的接触表面. 在电枢运动过程中，电枢接触表面上的热量随发射时间不断累积，而轨道上传递的热载荷却随接触位置改变发生变化. 因此，电枢和轨道接触面上的热载荷设置需要分情况讨论进行分析.
轨道接触表面分布的平均热流量和位移离散化柱状图如图5所示. 由于枢轨间形成的接触电阻在轨道接触带上的位置是时刻不断发生变化的，因此依据图1(b)中位移曲线，将轨道长度按每0.1 ms内电枢位移的距离进行离散化处理，即将整体轨道离散化为18段，同时将接触面产生的热量也以每0.1 ms的间隔进行离散化处理，将每段对应的平均热流量施加到对应的轨道表面上.
电枢接触表面焦耳热流总量和离散后摩擦热流量分别如图6和图7所示. 在电枢运动过程中，电枢表面始终与轨道接触，因此接触电阻生热和摩擦热在电枢表面是1个累积过程. 在计算分析电枢表面温度场时，首先利用有限元软件Maxwell瞬态场计算电枢体的电流密度，其中电枢表面设置0.5 mm薄层模拟接触电阻，接触电阻设置为0.045 mΩ；然后将电流密度数据传导至ANSYS Workbench有限元分析软件瞬态温度场分析模块中，同时将离散化摩擦热流密度施加到电枢接触表面；最后设置边界条件对电枢体进行温度场和应力场的数值计算.
2.2 计算结果分析
电枢出膛时刻(1.8 ms时刻)轨道接触表面温度场分布情况如图8所示. 观察图像可以发现，电枢出膛后，轨道整体温度分布不均匀，整条导轨上温度场呈阶梯状分布，且最高温度区域出现在电枢发射初始阶段，最高温度为553.04 ℃. 图9为沿轨道发射方向轨道表面温度曲线. 由图9中曲线可以看出，轨道接触面上的温度明显上升，同时在初始位置出现了两次温度峰值，第一次峰值是由于电流短时间内达到峰值引起，随着电枢速度的提高及枢轨接触压力的增大，累积的摩擦热造成枢轨接触面上第二次温度明显上升，直至电枢出膛阶段，电流逐渐减小，枢轨接触面上的焦耳热逐渐减小，轨道上的整体温度逐渐稳定在200 ℃左右.
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图 8 出膛时刻轨道表面温度分布情况Figure 8. Temperature distribution of the rail surface at the time of discharge![]()
图 9 沿发射方向轨道表面温度变化曲线Figure 9. Temperature curve of the rail surface along the launch direction轨道纵向截面的温度扩散情况和轨道纵向截面温度变化曲线如图10所示. 从电枢发射至出膛整个过程极短，轨道表面产生的温度纵向扩散只发生在2 mm范围内. 轨道表面最高温度为553.04 ℃，横截面纵向深度2 mm以下区域，轨道内部温度分布均匀且数值较低. 轨道接触表面2 mm区域内温度迅速下降，轨道表面材料极易发生性质改变. 由温度曲线的变化趋势，可以进一步对轨道表面进行分层处理，为研究不同温度下轨道磨损状态提供有力的理论支撑.
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图 10 轨道纵向截面温度分布情况及其温度变化曲线Figure 10. Temperature distribution and temperature curve in the longitudinal section of the rail电枢出膛时刻接触表面温度分布情况如图11所示，可见电枢出膛时刻接触表面最高温度为2 471.3 ℃，超过铝合金材料熔点650 ℃，电枢接触表面发生熔化，同时整个发射过程中表面温度逐渐向电枢体内部纵向扩散. 电枢喉部温度约为300 ℃，主要原因是由于电流的趋肤效应导致电流密度在喉部发生集中. 由电枢表面最高温度变化情况(图12)可以发现，0~0.5 ms内电枢最高温度缓慢上升，且总体温度低于铝材料熔化温度；0.5~1.5 ms时刻内电枢最高温度迅速上升，接触表面温度超过2 000 ℃，远远高于材料熔点；1.5 ms直至发射结束，电枢最高温度又趋于平缓且有缓慢下降趋势，但最高温度一直处于材料熔点之上. 在电枢发射初期，施加的脉冲电流较小，枢轨间接触电阻产生的热流量较小，电枢表面最高温度变化缓慢；发射中期，脉冲电流急剧上升达到峰值，电枢表面获得的热流量增大，表面温度呈急剧上升趋势；发射后期，脉冲电流逐渐下降，接触面热流量下降，且向电枢内部传递，因此电枢表面温度逐渐趋于平缓.
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图 11 出膛时刻电枢温度分布情况Figure 11. Temperature distribution of the armature at the time of discharge在电枢接触表面纵向上超过铝材料熔点的最大厚度为电枢熔化层厚度. 电枢熔化层厚度随时间变化曲线如图13所示，可见在电枢发射初期，熔化层厚度几乎未发生改变；0.5 ms时刻后，熔化层厚度迅速增大，一直持续到电枢出膛，电枢表面熔化层厚度约为0.45 mm. 图14为电枢尾部截面纵向扩散深度分布曲线，可知枢轨接触面产生的温度发生在电枢尾翼纵向1 mm区域内. 在发射过程中，温度逐渐向电枢内部传递，由于温度的影响，电枢与轨道表面接触区域的材料性质也会发生改变，比如硬度的变化，因此电枢尾翼温度扩散厚度变化为温度影响下枢轨间摩擦磨损仿真计算模型的设计提供了有效的参考作用.
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图 14 电枢尾部截面纵向扩散深度的温度曲线Figure 14. Temperature curve in the longitudinal diffusion depth of section at armature tail3. 考虑温度的枢轨磨损分析
3.1 数值分析模型
在枢轨间磨损分析计算中，枢轨接触界面间存在大量热量，并向电枢和轨道内部扩散，根据温度分布情况对枢轨接触界面分层处理显得尤为重要. 根据枢轨接触区域温度场分布情况，电枢尾翼温度纵向扩散深度为1 mm，轨道截面温度纵向扩散深度为2 mm，分别对电枢和轨道接触面分层处理，枢轨接触界面分析模型如图15所示. 在分析模型中，针对电枢和轨道接触表面分割两层，依据温度纵向扩散变化规律，分别设置不同杨氏模量和材料硬度，分析枢轨间磨损量的变化规律.
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图 15 枢轨接触界面分层处理模型Figure 15. The layered processing model of armature-rail contact interface本文作者依据文献[18]中金属材料相关理论得到铝和铜合金杨氏模量在不同温度下的数据列于表1中. 材料硬度参数参考文献[19]中6021铝合金材料硬度在退火处理工艺下变化曲线，相关数据列于表2中.
表 1 铝合金和铜合金材料杨氏模量随温度变化参数Table 1. Young’s modulus of aluminum and copper alloy with temperatureParameter Linear expansion
coefficient/℃−1Young’s modulus/GPa 25 ℃ 150 ℃ 300 ℃ 600 ℃ Aluminum alloy 2.3×10−5 71 65.4 58.6 - Copper alloy 1.8×10−5 110 103.7 95.4 79 表 2 铝合金材料硬度随温度变化参数Table 2. The hardness of aluminum alloy with temperatureTemperature/℃ 25 150 200 250 300 350 Hardness 92 80 75 70 50 40 3.2 温度作用下杨氏模量的变化对磨损的影响
电枢出膛后接触表面变形量分布情况如图16所示. 观察图像发现，电枢表面变形量从头部至尾端逐渐增大，最大值为0.220 9 mm. 电枢接触表面变形量呈不均匀分布，变形量最小区域主要在电枢前部，变形量最大区域集中在电枢尾部边缘区域. 从电枢表面变形量分布特点发现，变形量在电枢表面前部呈线性增大变化趋势；电枢表面中后部磨损变化趋势比较稳定，最大变形量发生在尾部边缘地带. 电枢接触表面最大磨损区域发生在电枢尾翼中后部区域，主要原因是发射过程中电枢尾部洛伦兹力局部集中，枢轨间接触面积增大，电枢表面最大变形区域由尾翼边沿向内部扩展. 图17为电枢出膛后Mises应力分布云图. 电枢整体应力较小，表面前部出现明显应力集中，最大值为131.31 MPa. 由图17分析可知，电枢在发射结束后最大应力只发生在表面上的小部分区域，且远低于材料的屈服强度，未对电枢造成严重破坏.
考虑温度作用下材料杨氏模量的变化对枢轨间磨损体积的变化规律如图18(a)所示，可见考虑温度对材料杨氏模量的影响下，枢轨间磨损体积为204.684 1 mm3，而忽略温度对材料性质的影响磨损体积为195.451 4 mm3，磨损体积仅仅提高了4.7%，说明温度造成材料杨氏模量的改变对枢轨间磨损体积的差异影响较小. 在整个磨损体积变化过程中，前期两者的磨损量几乎相同，1.4 ms后开始出现明显差异，说明在发射后期随着磨损量的增加，枢轨间接触逐渐由稳定向失稳状态过渡. 电枢接触表面磨损深度随时间变化曲线如图18(b)所示，可见在0~0.2 ms时刻，电枢表面磨损深度增大速度缓慢，0.2~0.7 ms时刻内，磨损深度急剧增大，达到最大值0.004 9 mm；0.7 ms至发射出膛，磨损深度呈逐渐降低趋势. 由此发现，磨损深度变化曲线和枢轨间接触压力变化曲线具有相似的变化趋势. 随着脉冲电流逐渐升高，枢轨间接触压力逐渐增大，电枢表面磨损深度也逐渐增大；反之逐渐变小. 对比磨损深度变化曲线，在温度影响下，材料杨氏模量随温度升高逐渐降低，枢轨间磨损深度逐渐变大. 温度作用下电枢表面磨损总体深度为0.113 3 mm，相比枢轨材料杨氏模量不受温度影响下电枢表面磨损总深度增大了0.002 4 mm. 在温度作用下，材料杨氏模量随枢轨接触界面间温度升高逐渐降低，枢轨间接触压强逐渐变大，电枢表面磨损深度逐渐加深.
3.3 温度作用下硬度的变化对磨损的影响
电枢出膛后接触表面垂直方向变形量分布情况如图19所示. 从图19中可以看出，电枢表面前部变形量最小，并逐渐向尾部增大，磨损量最大值为0.276 1 mm. 从电枢表面变形量整体分布情况来看，表面前部呈线性增大趋势，电枢表面中后部为变形量最大区域. 电枢表面最大变形区域由尾部边缘向中心区域扩展；材料硬度随枢轨间温度升高逐渐降低，表面材料软化，最大变形区域进一步扩大. 电枢尾翼中后部区域由于趋肤作用导致电流局部集中，电枢尾部洛伦兹力增大，电枢表面磨损量增大. 电枢出膛后Mises应力分布情况如图20所示. 电枢整体应力分布不均匀，大部分区域应力在27 MPa左右，应力值最大区域发生在表面前部局部范围内，最大值为241.23 MPa. 电枢发射出膛后，表面仍存在残余应力，说明电枢和轨道在接触过程中已经发生塑性变形，加重了枢轨接触面间不光滑程度. 在电磁轨道炮发射过程中，枢轨接触界面间产生大量热量，表面材料受温度影响硬度降低甚至熔化，降低枢轨间接触性能，电枢转捩发生概率增大，导致系统发射效率不高.
考虑温度作用下材料硬度的变化对枢轨间磨损体积的变化规律如图21所示. 由图21(a)可知，考虑温度变化对材料硬度的影响，枢轨间磨损体积为411.205 8 mm3，而忽略温度影响电枢磨损体积为195.451 4 mm3，磨损体积增大了近一倍，说明温度造成材料硬度的改变，进而直接影响枢轨间磨损体积的变化. 电枢运动过程中，电枢接触表面热量逐渐累积，表面材料硬度随温度升高逐渐降低，电枢尾部材料软化甚至表面形成金属液化层，在电枢高速运动情况下，尾部材料向四周喷溅并沉积在轨道内表面. 在整个磨损体积变化过程中，发射初期枢轨间温度较低，材料硬度未发生改变，电枢磨损体积变化趋势平缓；随着电枢的运动，接触表面温度逐渐升高，枢轨材料硬度降低，枢轨间磨损量增加. 对比两条曲线变化趋势发现，电枢硬度的变化对枢轨磨损量影响较大，因此优化枢轨构型，降低枢轨接触界面间温度，才能保证电枢和轨道有良好的接触状态，提高电磁轨道炮的发射效率.
电枢接触表面磨损深度随时间变化曲线如图21(b)所示，可见在0~0.2 ms时刻，电枢表面磨损深度上升速度缓慢，0.2~0.7 ms时刻内，磨损深度急剧上升，达到最大值0.011 1 mm；0.7 ms至发射出膛，磨损深度逐渐降低. 分析发现，考虑温度影响下磨损深度和枢轨间接触压力变化曲线具有高度相似性. 主要原因是在发射前期随着加载的脉冲电流急剧升高，枢轨接触面间温度迅速上升，电枢表面材料硬度随温度升高逐渐降低，导致磨损深度迅速增大；随着发射后期脉冲电流开始下降，枢轨间接触压力逐渐减小，电枢表面材料磨损深度呈下降趋势. 温度作用下电枢表面磨损总体深度为0.227 8 mm，相比忽略温度对材料性质的影响，电枢表面磨损总深度增大了0.116 9 mm，磨损深度总量增加了近一倍. 考虑温度的影响，电枢表面材料硬度随着温度扩散发生改变，表面材料软化，在电枢高速运动和接触压力作用下，枢轨接触区域材料质量损失严重，枢轨接触间产生空隙导致强电弧放电，接触状态进一步恶化，电枢表面磨损量增大，影响电磁轨道炮发射精度和效率.
4. 结论
电磁轨道炮发射过程中，固体电枢沿轨道高速滑动，由于焦耳热和摩擦热的作用，电枢和轨道接触面温度急剧升高，对电枢与轨道间的接触性能会产生严重的影响. 本文作者采用ANSYS Workbench仿真模拟了电枢和轨道横截面温度纵向扩散分布情况，并对枢轨模型接触表面进行分层处理，分析了温度作用下材料性质对枢轨磨损的影响. 综合本文研究内容，可将研究结果归纳如下：
a. 电磁轨道炮发射过程中，轨道接触内表面温度纵向上扩散了2 mm，电枢接触表面纵向上扩散了1 mm，为进一步对电枢和轨道接触表面分层处理并研究温度作用下枢轨磨损状态提供有效依据.
b. 在磨损分析中，电枢接触表面变形量呈不均匀分布，变形量最小区域主要在电枢前部，变形量最大区域集中在电枢尾部边缘区域. 主要原因是发射过程中电枢尾部洛伦兹力局部集中，枢轨之间接触面积增大，电枢表面最大变形区域由尾翼边沿向接触区域中心扩展.
c. 枢轨间磨损质量的损失主要发生在硬度较软的材料表面，即磨损量主要体现在电枢表面，轨道接触内表面的磨损比较轻微. 在温度作用下，材料杨氏模量随枢轨接触界面间温度升高逐渐降低，枢轨间接触压强逐渐变大，电枢表面磨损深度逐渐加深；材料硬度的变化对枢轨磨损量影响较大，相比忽略温度对材料性质的影响磨损总量增加了近一倍. 通过对枢轨模型接触区域分层处理，更加准确地反映了温度影响下枢轨磨损变化，对枢轨损伤研究有重要意义.
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图 1 电流、速度、位移随时间变化曲线
Figure 1. Current，velocity and displacement curve of armature with time
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图 4 枢轨间接触压力和接触电阻随时间的变化曲线
Figure 4. Contact pressure and contact resistance between armature and rails with time
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图 8 出膛时刻轨道表面温度分布情况
Figure 8. Temperature distribution of the rail surface at the time of discharge
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图 9 沿发射方向轨道表面温度变化曲线
Figure 9. Temperature curve of the rail surface along the launch direction
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图 10 轨道纵向截面温度分布情况及其温度变化曲线
Figure 10. Temperature distribution and temperature curve in the longitudinal section of the rail
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图 11 出膛时刻电枢温度分布情况
Figure 11. Temperature distribution of the armature at the time of discharge
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图 14 电枢尾部截面纵向扩散深度的温度曲线
Figure 14. Temperature curve in the longitudinal diffusion depth of section at armature tail
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图 15 枢轨接触界面分层处理模型
Figure 15. The layered processing model of armature-rail contact interface
表 1 铝合金和铜合金材料杨氏模量随温度变化参数
Table 1 Young’s modulus of aluminum and copper alloy with temperature
Parameter Linear expansion
coefficient/℃−1Young’s modulus/GPa 25 ℃ 150 ℃ 300 ℃ 600 ℃ Aluminum alloy 2.3×10−5 71 65.4 58.6 - Copper alloy 1.8×10−5 110 103.7 95.4 79 
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表 2 铝合金材料硬度随温度变化参数
Table 2 The hardness of aluminum alloy with temperature
Temperature/℃ 25 150 200 250 300 350 Hardness 92 80 75 70 50 40
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